इस क र य क स म h h 0 क र प म क य ह ? (ज) / (sqrt (4 + ज) -2)

#Lt_ (एच> ओ) (ज) / (sqrt (4 + ज) -2) #

# = Lt_ (एच> ओ) (ज (sqrt (4 + ज) +2)) / ((sqrt (4 + ज) -2) (sqrt (4 + ज) +2) #

# = Lt_ (एच> ओ) (ज (sqrt (4 + ज) +2)) / (4 + h -4) #

# = Lt_ (h-> o) (क स ल (sqrt (4 + h) +2))) / रद द "" h! = 0 # क र प म

# = (Sqrt (4 + 0) +2) = 2 + 2 = 4 #

उत तर:

# 4#.

स पष ट करण:

य द कर क, #lim_ (h स 0) (f (a + h) -f (a)) / h = f '(a) ………… (ast) #.

चल, #f (x) = sqrtx, "त क," f '(x) = 1 / (2sqrtx) #.

#:. च '(4) = 1 / (2sqrt4) = 1/4 #.

पर त, # f '(4) = lim_ (h स 0) (sqrt (4 + h) -sqrt4) / h ………… क य क, (ast) #.

#:. lim_ (h स 0) (sqrt (4 + h) -sqrt4) / h = 1/4 #.

#: "द र क ड। ल म।" = 1 / (1/4) = 4 #.

गण त क आन द ल ।