त र क णम त य प रत स थ पन य प रत स थ पन स क स भ न न ह ?

उत तर:

आमत र पर, ट र ग प रत स थ पन क उपय ग र प क अभ न न क ल ए क य ज त ह # X ^ 2 + -एक ^ 2 # य #sqrt (एक स ^ 2 + -एक ^ 2) #, जबक # य #-स बह क उपय ग तब क य ज त ह जब एक फ क शन और उसक व य त पन न अभ न न म द ख ई द त ह ।

स पष ट करण:

म झ लगत ह क उनक प छ क तर क क क रण द न प रक र क प रत स थ पन बह त ह आकर षक ह । व च र कर, पहल, प रत स थ पन क ट र गर कर । यह प यथ ग र यन प रम य और प इथ ग र यन पहच न स उपज ह, श यद ट र ग म ट र म द सबस महत वप र ण अवध रण ए ह । इसक उपय ग हम तब करत ह जब हम र प स क छ ऐस ह त ह:

# X ^ 2 + एक ^ 2 -> # कह प #ए# स थ र ह

#sqrt (एक स ^ 2 + एक ^ 2) -> # फ र स ग रहण करन #ए# स थ र ह

हम द ख सकत ह क य द न एक ज स द खत ह # एक ^ 2 + b ^ 2 = ग ^ 2 #, ज प इथ ग र यन प रम य ह । यह एक समक ण त र भ ज क कर ण क द पक ष स स ब ध त ह । यद हम इस न क लत ह, त हम द ख सकत ह क ह, # X ^ 2 + एक ^ 2 # एक त र क ण क स थ प रत न ध त व क य ज सकत ह:

च त र बह त उपय ग ह, क य क यह हम बत त ह # Tantheta = एक स / एक #, य # Atantheta = एक स #; यह ट र गर प रत स थ पन क आध र बनत ह । इसक अल व (और यह वह जगह ह जह यह भय नक ह ज त ह), जब आप स थ न पन न करत ह # एक स = tantheta # म # X ^ 2 + एक ^ 2 #, आप इस म मल म एक प यथ ग र यन पहच न क स थ अ त करत ह # तन ^ 2theta + 1 = स क ड ^ 2theta #। फ र आप इसक ल ए क छ सरल करण कर सकत ह # स क ड ^ 2theta # अगर आप क जर रत ह, और अभ न न वह पर आस न ह । म मल क ल ए वह ज त ह # X ^ 2-एक ^ 2 #, # एक ^ 2-x ^ 2 #, #sqrt (x ^ 2-एक ^ 2) #, तथ #sqrt (एक ^ 2-x ^ 2) #.

आप ट र ग उप क उपय ग कर सकत ह । समस य ओ क एक अच छ स द क ल ए, ल क न आप उपय ग कर सकत ह # य #-स बह स यक नन और भ ज य द । हम इस तकन क क उपय ग तब करत ह जब हम र प स क छ ह त ह # Intlnx / xdx #। अगर हम च कस ह, त हम द खत ह क हम र द क र य ह - # Lnx # तथ # 1 / एक स #। और अगर हम अपन म ल ड र व ट व क य द करत ह, त हम पत ह # घ / dxlnx = 1 / एक स # क ल य #x> 0 # (य # घ / dxlnabs (x) = 1 / एक स # क ल य #x! = 0 #)। त व च र क कहन द न ह # य = lnx #; फ र # (ड) / dx = 1 / एक स # तथ # ड = dx / एक स #। समस य, इन प रत स थ पन क बन न क ब द सरल ह ज त ह # Intudu # - पहल क त लन म बह त आस न अभ न न।

ह ल क य द न तकन क अलग-अलग ह सकत ह, व द न एक ह उद द श य पर क म करत ह: एक अभ न न र प क सरल र प म कम करन त क हम ब न य द तकन क क उपय ग कर सक । म झ यक न ह क म र व य ख य इन प रत स थ पन क ब र म सभ व श ष ट व वरण क श म ल करन क ल ए पर य प त नह ह, इसल ए म द सर क य गद न द न क ल ए आम त र त करत ह ।