आप क स सत य प त करत ह क f (x) = x ^ 2 + 2, x> = 0; g (x) = sqrt (x-2) व य त क रम ह ?

उत तर:

व यक त गत क र य क व य त क रम ज ञ त कर ।

स पष ट करण:

पहल हम इसक उलट प त ह # च #:

#F (x) = x ^ 2 + 2 #

उलट ख जन क ल ए, हम x और y क इ टरच ज करत ह क य क क स फ क शन क ड म न व य त क रम क सह-ड म न (य र ज) ह ।

# f ^ -1: x = y ^ 2 + 2 #

# Y ^ 2 = एक स 2 #

#y = + -sqrt (x-2) #

च क हम बत य ज त ह क #x> = 0 #, त इसक मतलब ह क # च ^ -1 (एक स) sqrt = (एक स 2) = g (x) #

यह बत त ह क # छ # क व ल म ह # च #.

उसक सत य प त करन क ल ए # च # क व ल म ह # छ # हम इसक ल ए प रक र य द हर न ह ग # छ #

#G (x) = sqrt (एक स 2) #

# g ^ -1: x = sqrt (y-2) #

# X ^ 2 = y-2 #

# छ ^ -1 (x) = x ^ 2-2 = f (x) #

इसल ए हमन यह स थ प त क य ह # च # क व ल म ह # छ # तथ # छ # क व ल म ह # च #। इस प रक र क र य एक द सर क व य त क रम ह ।