यह द खत ह ए क एक कण क स थ फ क द य ज त ह
प रक ष पण क क ण # थ ट # एक त र क ण पर
# DeltaACB # उसक एक छ र स
#ए# क ष त ज आध र क
# एब # एक स-एक स स क स थ गठब धन क य गय ह और यह अ त म द सर छ र पर पड त ह
# ब #आध र क ऊपर, चरत ह ए चरन
#C (एक स, व ई) #
चल # य # प रक ष पण क व ग ह, # ट # उड न क समय ह, # आर = एब # क ष त ज स म ह और # ट # C पर पह चन क ल ए कण द व र ल य गय समय ह न च ह ए # (एक स, व ई) #
प रक ष पण क व ग क क ष त ज घटक # -> ucostheta #
प रक ष पण क व ग क ऊर ध व धर घटक # -> usintheta #
ग र त व कर षण क तहत गत क ध य न म रखत ह ए ब न क स व य प रत र ध क हम ल ख सकत ह
# y = usinthetat-1/2 g t ^ 2 ….. 1 #
# एक स = ucosthetat ………………. 2 #
स य जन 1 और २ हम म लत ह
# y = usinthetaxxx / (ucostheta) -1/2 xxgxxx ^ 2 / (u ^ 2cos ^ 2theta) #
# => y = usinthetaxxx / (ucostheta) -1/2 xxgxxx ^ 2 / u ^ 2xxsec ^ 2theta #
# => र ग (न ल) (y / एक स = tantheta - ((GSEC ^ 2theta) / (2U ^ 2)) x …….. 3) #
अब उड न क समय क द र न # ट # ऊर ध व धर व स थ पन श न य ह
इसल ए
# 0 = usinthetaT-1/2 g T ^ 2 #
# => ट = (2usintheta) / ज #
इसल ए उड न क समय य न श र ण क द र न क ष त ज व स थ पन द य ज त ह
# आर = ucosthetaxxT = ucosthetaxx (2usintheta) / ज = (य ^ 2sin2theta) / ज #
# => आर = (2U ^ 2tantheta) / (छ (1 + तन ^ 2theta)) #
# => आर = (2U ^ 2tantheta) / (GSEC ^ 2theta) #
# => र ग (न ल) ((GSEC ^ 2theta) / (2U ^ 2) = tantheta / आर …… 4) #
३ और ४ क म ल हम म लत ह
# y / x = tantheta-1/2 xx (gx) / u ^ 2xxsec ^ 2+ta #
# => Y / एक स = tantheta- (xtantheta) / आर #
# => Tanalpha = tantheta- (xtantheta) / आर # जबस #color (ल ल) (y / एक स = tanalpha) # आ कड स
इसल ए # Tantheta = tanalphaxx (आर / (आर-x)) #
# => Tantheta = tanalphaxx ((आर-x + x) / (आर-x)) #
# => Tantheta = tanalphaxx (1 + x / (आर-x)) #
# => Tantheta = tanalpha + (xtanalpha) / (आर एक स) #
# => Tantheta = tanalpha + y / (आर एक स) # ड ल #color (ल ल) (xtanalpha = y) #
अ त म हम र प स आ कड ह #color (म ज ट) (y / (आर-x) = tanbeta) #
इसल ए हम अपन आवश यक स ब ध प र प त करत ह
#color (हर) (tantheta = tanalpha + tanbeta) #
