उत तर:
र ख क सम करण ह ग # आपक = 1 / 9x + 137/9 #.
स पष ट करण:
स पर शर ख तब ह जब व य त पन न श न य ह । अर थ त # 4x - 1 = 0. x = 1/4 # X = -2 पर, f '= -9, इसल ए स म न य क ढल न 1/9 ह । च क र ख स ह कर ग जरत ह # एक स = -2 # इसक सम करण ह # आपक = -1 / 9x + 2/9 #
पहल हम फ क शन क म न क ज नन ह ग #x = -2 #
#f (-2) = 2 * 4 + 2 + 5 = 15 #
त हम र र च क ब त ह #(-2, 15)#.
अब हम फ क शन क व य त पन न क ज नन ह ग:
#f '(x) = 4x - 1 #
और अ त म हम व य त पन न क म ल य क आवश यकत ह ग #x = -2 #:
#f '(- 2) = -9 #
ज न बर #-9# ब द पर वक र क ल ए र ख स पर शर ख (अर थ त, सम न तर) क ढल न ह ग #(-2, 15)#। हम उस ल इन क ल ए ल बवत (स म न य) ल इन क आवश यकत ह । एक ल बवत र ख एक नक र त मक प रस पर क ढल न ह ग । अगर #m_ (||) # क र य क सम न तर ढल न ह, फ र क र य क ल ए ढल न स म न य ह # म टर # ह ग:
# म = - 1 / (m_ (()) #
इसक मतलब हम र ल इन क ढल न ह ग #1/9#। यह ज नकर हम अपन ल इन क हल करन क ल ए आग बढ सकत ह । हम ज नत ह क यह फ र म क ह ग # आपक = mx + b # और ग जर ज एग #(-2, 15)#, इसल ए:
# 15 = (1/9) (- 2) + ब #
# 15 + 2/9 = ब #
# (135/9) + 2/9 = ब #
# ब = 137/9 #
इसक मतलब ह क हम र र ख म सम करण ह:
# आपक = 1 / 9x + 137/9 #
