र ख कन क ब च क क ष त र क य ह ?

उत तर:

# Ω = 5 / 12M ^ 2 #

स पष ट करण:

# Ω = int_0 ^ 1 (र ट (3) (एक स) -x ^ 2) dx = #

# Int_0 ^ 1root (3) (x) dx-int_0 ^ 1x ^ 2DX = #

# Int_0 ^ 1x ^ (1/3) dx-int_0 ^ 1x ^ 2DX = #

# 3/4 एक स ^ (4/3) _ 0 ^ 1- x ^ 3/3 _0 ^ 1 #

# 3 / 4-1 / 3 = 5 / 12M ^ 2 #

उत तर:

#5/12#

स पष ट करण:

अभ न न ग र न ल इन स न ल और ल ल घटत क ब च क क ष त र ह # (X = 0) # और न र ग र ख # (X = 1) #:

क ष त र ह # Int_0 ^ 1 (x ^ (1/3) -x ^ 2) dx # (घट न # X ^ 2 # स # X ^ (1/3) # इसल य # X ^ (1/3) # हम श बड ह त ह #0<>)

हल:

# Int_0 ^ 1 (x ^ (1/3) -x ^ 2) dx = एफ (1) एफ (0) #, कह प #F (x) = 3/4 एक स ^ (4/3) -1 / 3x ^ 3 #

#=3/4(1)^(4/3)-1/3(1)^3-3/4(0)^(4/3)+1/3(0)^3#

#=3/4-1/3=5/12#