(4,8) और (-9,3) स ह कर ग जरन व ल र ख क सम करण क य ह ?

उत तर:

ब द -ढल न र प:

#y - 8 = फ र क {5} {13} (x-4) #

य

#y - 3 = frac {5} {13} (x + 9) #

ढल न अवर धन प रपत र:

#y = फ र क (5) (13) x + फ र क (84) (13) #

म नक प रपत र:

# -5x + 13y = 84 #

स पष ट करण:

व ध 1:

ब द ढल न र प क उपय ग कर

ज ह # आपक - y_1 = m (x - x_1) #

जब एक ब द द य गय # (x_1, y_1) # और ढल न # म टर #

'

इस म मल म, हम पहल द द ए गए ब द ओ क ब च ढल न क पत लग न च ह ए।

यह सम करण द व र द य गय ह:

# म = फ र क {y_2 - y_1} {x_2 - x_1} #

जब अ क द ए गए # (X_1, y_1) # तथ # (x_2, y_2) #

'

क ल य # (x_1, y_1) = (4,8) # तथ # (x_2, y_2) = (-9,3) #

ढल न सम करण म हम ज ज नत ह उस प लग करक, हम प र प त कर सकत ह:

#m = frac {3-8} {- 9-4} = frac {-5} {- 13} = frac {5} {13} #

'

यह स हम क स भ ब द पर प लग इन कर सकत ह और प र प त कर सकत ह:

#y - 8 = फ र क {5} {13} (x-4) #

य

#y - 3 = frac {5} {13} (x + 9) #

व ध 2:

ढल न अवर धन र प क उपय ग कर

ज ह # आपक = mx + b #

कब # म टर # ढल न ह और # B # व ई-इ टरस प ट ह

'

हम ऊपर द ए गए चरण क उपय ग करक द द ए गए ब द ओ क ब च ढल न प सकत ह

और प ओ # m = frac {5} {13} #

'

ल क न इस ब र जब हम प लग इन कर ग, तब भ हम य द नह रह ग # B # य व ई-इ टरस प ट

y- इ टरस प ट क ख जन क ल ए, हम अस थ य र प स द ए गए ब द ओ म स एक म प लग करन ह ग # (एक स, व ई) # और ब क ल ए हल

'

इसल ए

# y = frac {5} {13} x + b #

अगर हम प लग इन करत ह # (एक स, व ई) = (4,8) #

हम म ल ग:

# 8 = फ र क (5) (13) (4) + ब #

'

क ल ए हल # B # हम म ल ग

# 8 = फ र क {20} {13} + ब #

# ब = 84/13 य 6 फ र क (6) (13) #

'

त आपक सम करण ह ग

#y = फ र क (5) (13) x + फ र क (84) (13) #

एक अन य र प ज सम आपक सम करण ह सकत ह वह म नक र प ह सकत ह जह क वल चर एक तरफ ह त ह

#ax + by = c #

'

आप ढल न अवर धन सम करण क द न पक ष क 13 स ग ण करक इस र प म सम करण प र प त कर सकत ह

ल न # 13y = 5x + 84 #

फ र घट न # 5x # द न तरफ स

'

इसल ए आपक म नक फ र म सम करण ह ग

# -5x + 13y = 84 #