फ क शन f (x) = ln (sin ^ 2 (x + 3)) क ब द पर स पर श र ख क ढल न उस ब द पर ह जह x = pi / 3?

उत तर:

न च द ख ।

स पष ट करण:

अगर:

# Y = lnx <=> ई ^ y = एक स #

द ए गए फ क शन क स थ इस पर भ ष क उपय ग करन:

# ई ^ y = (प प (x + 3)) ^ 2 #

व भ द त र प स:

# ई ^ ydy / dx = 2 (प प (x + 3)) * cos (x + 3) #

द व र व भ ज त # ई ^ y #

# व / dx = (2 (प प (x + 3)) * cos (x + 3)) / ई ^ y #

# व / dx = (2 (प प (x + 3)) * cos (x + 3)) / (प प ^ 2 (x + 3)) #

स म न य क रक क रद द करन:

# व / dx = (2 (रद द (प प (x + 3))) * cos (x + 3)) / (प प ^ रद द (2) (x + 3)) #

# व / dx = (2cos (x + 3)) / (प प (x + 3)) #

अब हम र प स व य त पन न ह और इसल ए हम ग र ड ए ट क गणन करन म सक षम ह ग # एक स = pi / 3 #

इस म न म प लग ग:

# (2cos ((pi / 3) +3)) / (प प ((pi / 3) +3)) ~~ १.५६,८९,१४,१३७ #

यह र ख क अन म न त सम करण ह:

# Y = 15,689 / 10000x-+१०६१२५९११९ / 500000000 #

ग र फ: