उत तर:
स पष ट करण:
म एक parabola क सम करण
# र ग (न ल) "श र ष र प" # ह ।
#color (ल ल) # (ब र (उल (|)) | र ग (सफ द) (2/2) र ग (क ल) (y एक (एक स एच) ^ 2 + k) र ग (सफ द) (2/2) =) जह (h, k) श र ष क न र द श क ह और a स थ र ह ।
# "यह " (एच, क) = (- 2, -4) #
# RArry = एक (एक स - (- 2)) ^ 2-4 #
# RArry = एक (x + 2) ^ 2-4 # एक ख जन क ल ए, सम करण म ब द (1, 5) क प रत स थ प त कर । वह x = 1 और y = 5 ह
# RArr5 = एक (1 + 2) ^ 2-4 #
# RArr9a = 9rArra = 1 #
# "इस प रक र" y = (x + 2) ^ 2-4 र ग (ल ल) "श र ष र प म सम करण ह " # ब र क ट क व स त र करन और सरल करण करन ।
# Y = x ^ 2 + 4x + 4-4 #
# rArry = x ^ 2 + 4xcolor (ल ल) "म नक र प म सम करण" #
सम करण f (x) = 3x ^ 2-24x + 8 एक परवलय क प रत न ध त व करत ह । परवलय क श र ष क य ह ?
(4, -40) "" म नक र प "" म x- (र ग (ल ल) "वर ट क स") = - b / (2a) f (x) = 3x ^ 2- 24x + 8 "" a = 3, b = -24, c = 8 rArrx_ (र ग (ल ल) "श र ष") = = - (- 24) / 6 = 4 f (4) = 3 क स थ म नक र प म ह । (4) ^ 2-24 (4) + 8 = 48-96 + 8 = -40 rrrcolor (म ज ट ) "वर ट क स" = (4, -40)
ल इन x = 3 एक परवलय क ग र फ क ल ए समर पत क अक ष ह ज सम अ क (1,0) और (4, -3) ह , परवलय क ल ए सम करण क य ह ?
परब ल क सम करण: y = ax ^ 2 + bx + c। A, b और c क पत लग ए । समर पत क ध र क x: x = -b / (2a) = 3 -> b = -6a ल खन क ब द (1, 0) और ब द (4, -3) पर प स ग ग र फ: (1) 0 = a + b + c -> c = - a - b = - a + 6a = 5a (2) -3 = 16a + 4b + c -> -3 = 16a - 24a + 5a = -3a -> a = 1 b = -6 ए = -6; और c = 5a = 5 y = x ^ 2 - 6x + 5 x = 1 क स थ ज च : -> y = 1 - 6 + 5 = 0. ठ क ह
ट मस न सम करण y = 3x + 3/4 ल ख । जब स ड र न अपन सम करण ल ख , त उन ह पत चल क उनक सम करण म ट मस क सम करण क सम न ह सम ध न थ । स ड र क क न स सम करण ह सकत ह ?
4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 एक सम करण क कई र प म द य ज सकत ह और अभ भ इसक मतलब वह ह । y = 3x + 3/4 "" (ढल न / अवर धन क र प म ज न ज त ह ।) अ श क हट न क ल ए 4 स ग ण क य ज त ह : 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (म नक र प) 12x- 4y +3 = 0 "" (स म न य र प) य सभ सबस सरल र प म ह , ल क न हम उनम स अस म र प स भ न न भ ह सकत ह । 4y = 12x + 3 क र प म ल ख ज सकत ह : 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 आद ।