आप 3 / (z ^ 2-z-2) + 18 / (z ^ 2-2z-3) = (z + 21) / (z ^ 2-z-2) क क स हल करत ह और अस गत सम ध न क ज च करत ह ?

आप 3 / (z ^ 2-z-2) + 18 / (z ^ 2-2z-3) = (z + 21) / (z ^ 2-z-2) क क स हल करत ह और अस गत सम ध न क ज च करत ह ?
Anonim

उत तर:

# Z = -3 #

# Z = 6 #

स पष ट करण:

# 3 / (z ^ 2-Z-2) + 18 / (z ^ 2-2Z -3) = (z + 21) / (z ^ 2-Z-2) #

# RArr3 / (z ^ 2-Z-2) + 18 / (z ^ 2-2Z -3) - (z + 21) / (z ^ 2-Z-2) = 0 #

इस सम करण क हल करन क ल ए हम स म न य हर क पत लग न च ह ए, इसल ए हम ऊपर द ए गए अ श क भ जक क क रक बन न ह ग ।

हम फ क टर करत ह #color (न ल) (z ^ 2-Z-2) # तथ #color (ल ल) (z ^ 2-2Z -3) #

हम इस व ध क उपय ग करक क रक बन सकत ह # एक स ^ 2 + र ग (भ र) SX + र ग (भ र) प #

कह प #color (भ र) एस # द व स तव क स ख य ओ क य ग ह #ए# तथ # B #

तथ

#color (भ र) प # उनक उत प द ह

# एक स ^ 2 + र ग (भ र) SX + र ग (भ र) प = (एक स + क) (एक स + ख) #

#color (न ल) (z ^ 2-Z-2) #

यह,# र ग (भ र) S = -1 और र ग (भ र) P = -2 #

इसल ए, # a = -2 और b = + 1 #

इस प रक र, #color (न ल) (z ^ 2-Z-2 = (ज ड-2) (ज ड +1) #

ख ड करन #color (ल ल) (z ^ 2-2Z -3) #

यह,# र ग (भ र) S = -2 और र ग (भ र) P = -3 #

इसल ए, # a = -3 और b = + 1 #

इस प रक र, #color (ल ल) (z ^ 2-2Z -3 = (z-3) (ज ड +1) #

आइए हम सम करण क हल करन श र कर:

# 3 / र ग (न ल) (z ^ 2-Z-2) + 18 / र ग (ल ल) (z ^ 2-2Z -3) - (z + 21) / र ग (न ल) (z ^ 2-z- 2) = 0 #

# RArr3 / र ग (न ल) ((z-2) (z + 1)) + 18 / र ग (ल ल) ((z-3) (z + 1)) - (z + 21) / र ग (न ल) ((ज ड-2) (z + 1)) = 0 #

#rArr (3 (र ग (ल ल) (z-3)) + 18 (र ग (न ल) (ज ड -2)) - (z + 21) (र ग (ल ल) (z-3))) / ((z -2) (z-3) (z + 1)) = 0 #

#rArr (3z-9 + 18z-36 (z ^ 2-3z + 21z-63)) / ((z-2) (z-3) (z + 1)) = 0 #

#rArr (3z-9 + 18z-36 (z ^ 2 + 18z-63)) / ((z-2) (z-3) (z + 1)) = 0 #

#rArr (3z-9 + 18z-36-ज ड ^ 2-18z + 63) / ((z-2) (z-3) (z + 1)) = 0 #

#rArr (3z-9cancel (+ 18z) -36-z ^ 2cancel (-18z) 63) / ((z-2) (z-3) (z + 1)) = 0 #

#rArr (-z ^ 2 + 3z + 18) / ((z-2) (z-3) (z + 1)) = 0 #

ज स क हम एक अ श ज नत ह #color (न र ग) (म / एन = 0rArrm = 0) #

# -Z ^ 2 + 3z + 18 = 0 #

#color (हर) ड ल ट = (3) ^ 2-4 (-1) (18) = 9 + 72 = 81 #

जड ह:

# X_1 = (- 3 + sqrt81) / (2 (-1)) = - / (- 2) = - 3 # (3 + 9)

# X_1 = (- 3-sqrt81) / (2 (-1)) = (- 3-9) / (- 2) = 6 #

# -Z ^ 2 + 3z + 18 = 0 #

# (Z + 3) (z -6) = 0 #

# Z + 3 = 0rArrcolor (भ र) (z = -3) #

# Z-6 = 0rArrcolor (भ र) (ज ड = 6) #