व भक त क ब द क य ह , यद क ई ह , त (x) = e ^ (2x) - e ^ x?

उत तर:

बकव स।

स पष ट करण:

क य बकव स थ इसल ए म न क छ भ कह भ ल ज ओ।

उत तर:

पर एक व भक त ब द ह # एक स = -2ln (2) #

स पष ट करण:

व भक त अ क ख जन क ल ए, हम द सर व य त पन न पर क षण ल ग करत ह ।

# एफ (एक स) = ई ^ (2x) - ई ^ (एक स) #

#f '(x) = 2e ^ (2x) - e ^ (x) #

#f '' (x) = 4e ^ (2x) - e ^ (x) #

हम स ट ग द व र द सर व य त पन न पर क षण ल ग करत ह #F '' (x) # क बर बर #0#.

# 4e ^ (2x) - e ^ x = 0 #

# 4e ^ (2x) = e ^ (x) #

#ln (4e ^ (2x)) = ln (e ^ x) #

लघ गणक क एक स पत त यह ह क एक शब द श म ग ण क ए ज न व ल शब द क प रत य क शब द क ल ए लघ गणक क य ग म बदल द य ज सकत ह:

#ln (4e ^ (2x)) = ln (e ^ x) #

#ln (4) + ln (e ^ (2x)) = ln (e ^ (x)) #

# एलएन (4) + 2x = x #

#x = -ln (4) #

# एक स = -ln (2 ^ 2) #

# x = -2ln (2) ~~ -1.3863 … #

यद यप आप आमत र पर व भक त ब द ओ क घ त क क स थ नह द खत ह, यह तथ य क एक क द सर स घट य ज रह ह इसक मतलब यह ह क उनम ग र फ क उन तर क स "प रभ व त" करन क स भ वन ह ज एक व भक त ब द क ल ए स भ वन प रद न करत ह ।

ग र फ {ई ^ (2x) - ई ^ (एक स) -4.278, 1.88, -1.63, 1.447}}

ग र फ: # एफ (एक स) = ई ^ (2x) - ई ^ (एक स) #

आप द ख सकत ह क ब द क ब ई ओर क भ ग अवतल प रत त ह त ह, जबक द ह न भ ग क भ ग पर वर त त ह ज त ह और अवतल ह ज त ह ।