Y = (x + 3) / (x ^ 2-9) क ऊर ध व धर और क ष त ज असमम त क य ह ?

उत तर:

ऊर ध व धर असमम त पर # एक स = 3 #

पर क ष त ज व षमत # Y = 0 #

छ द करन # एक स = -3 #

स पष ट करण:

# आपक = (x + 3) / (x ^ 2-9) #

पहल क रक:

# आपक = ((x + 3)) / ((x + 3) (x-3)) #

क रक क ब द स # X + 3 # क न स ल ज क एक अस त ष य छ द र ह, क रक ह # एक स 3 # रद द नह करत ह इसल ए यह एक अस म त ह:

# एक स 3 = 0 #

ऊर ध व धर असमम त पर # एक स = 3 #

चल ए अब क रक क रद द करत ह और द खत ह क x क सक र त मक य ऋण त मक ह न पर क य क र य करत ह:

#x -> + -oo, y ->?

# आपक = रद द ((x + 3)) / ((x + 3) रद द कर (x-3)) = 1 / (x-3) #

ज स क आप द ख सकत ह क घट ह आ र प बस ह #1# क छ स ख य स अध क #एक स#, हम अनद ख कर सकत ह #-3# क य क जब #एक स# यह बह त बड ह ।

हम ज नत ह क: #x -> + - oo, 1 / x -> 0 # इसल ए, हम र म ल क र य म सम न व यवह र ह:

#x -> + - oo, ((x + 3)) / ((x + 3) (x-3)) -> # #

इसल ए, फ क शन म एक क ष त ज स पर श न म ख ह # Y = 0 #

ग र फ {y = (x + 3) / (x ^ 2-9) -10, 10, -5, 5}

आप छ द, ऊर ध व धर और क ष त ज असमम तत , x और y इ टरस प ट स क उपय ग करक f (x) = x ^ 2 / (x-1) क ग र फ क स बन त ह ?

स पष ट करण द ख ... ठ क ह , इसल ए इस प रश न क ल ए हम छह वस त ओ क तल श कर रह ह - छ द, ऊर ध व धर असमम त, क ष त ज असमम त, एक स इ टरस प ट स, और व ई इ टरस प ट स - सम करण f (x) = x ^ 2 / (x-1) म पहल ग र फ क ग र फ बन न द त ह {x ^ 2 / (x-1 [-10, 10, -5, 5]} बल ल स र इट आप इस ग र फ पर क छ अज ब च ज द ख सकत ह । चल व स तव म इस त ड न क ल ए श र करन क ल ए। x और y इ टरस प ट क ख जन द त ह । y इ टरस प ट क ख जन क ल ए आप y = 0 और vise versa x = 0 स ट करक x इ टरस प ट प सकत ह । x इ टरस प ट क ल ए: 0 = x ^ 2 / (x-1) 0 = x इसल ए, x = 0 जब y = 0 ह त ह । त उस ज नक र क ज न ब न भ , हमन अभ तक x और y अवर धन प य ह । इसक ब द, asymptotes पर क म करन द त

यह सत य प त करन क ल ए स म ओ क उपय ग कर क फ क शन y = (x-3) / (x ^ 2-x) म एक ऊर ध व धर असमम तत = 0 = 0 ह ? उस lim_ (x -> 0) ((x-3) / (x ^ 2-x) = infty क सत य प त करन च हत ह ?

ग र फ और स पष ट करण द ख । ज स x स 0_ +, y = 1 / x-2 / (x-1) स -oo + 2 = -oo as x स 0_-, y स oo + 2 = oo। त , ग र फ म वर ट कल एस म पट ट uarr x = 0 darr ह । ग र फ {(1 / x-2 (x-1) -y) (x + .001y) = 0 [-10, 10, -5, 5]}}

जब एक अभ कर मक ज सम एक असमम त क द र ह त ह , एक द सर असमम त क द र क स थ एक उत प द बन त ह , त क य उत प द म असम न म त र म ड यस ट र मर स ह ग ?

जर र नह । यह एक कठ न सव ल ह , क य क म झ एक न श च त प रत ध रण द ख न ह ग । अगर म एक क ब र म नह स च सकत , त इसक मतलब यह नह ह ग क इसक जव ब ह म ह । अगर म न एक उद हरण ख जन क क श श क , ज प रश नकर त क प ष ट करत ह , त यह स द ह छ ड द ग । इसल ए, म न ल ज ए क हम यह स ब त करन च हत ह क उत तर "जर र नह ह ।" यह हम एक उद हरण ख जन क ल ए प र र त करत ह जह एक च र ल य ग क एक अन य य ग क क स थ द च रल क द र क स थ एक उत प द बन न क ल ए प रत क र य करत ह , ज सक ल ए एक द ड क म श रण ह । यद ऐस एक उद हरण म ज द ह , त इसक उत तर "जर र नह ह ।" ऐस करन क ल ए, म न ल ज ए क हम र प स एक च रल अभ क रक ह ज "S" _N1 अभ क र य म क