आप छ द, ऊर ध व धर और क ष त ज असमम तत , x और y इ टरस प ट स क उपय ग करक f (x) = x ^ 2 / (x-1) क ग र फ क स बन त ह ?

उत तर:

द ख स पष ट करण …

स पष ट करण:

ठ क ह, त इस प रश न क ल ए हम छह वस त ओ क तल श कर रह ह - छ द, ऊर ध व धर असमम तत, क ष त ज असमम तत, #एक स# इ टरस प ट स, और # Y # इ टरस प ट - सम करण म #F (x) = x ^ 2 / (एक स 1) # पहल इस ग र फ बन त ह

ग र फ {x ^ 2 / (x-1 -10, 10, -5, 5}

बल ल स सह आप इस ग र फ क ल ए क छ अज ब च ज द ख सकत ह । व स तव म इस त ड द ।

श र करन क ल ए, ख जन क स व ध द त ह # एक स# तथ # Y # अवर धन। आप प सकत ह #एक स# स ट ग द व र अवर धन # Y = 0 # और व स वर स # X = 0 # ख जन क ल ए # Y # अवर धन।

क ल ए #एक स# अवर धन:

# 0 = एक स ^ 2 / (एक स 1) #

# 0 = एक स #

इसल ए, # X = 0 # कब # Y = 0 #। इसल ए उस ज नक र क ज न ब न भ, हमन अभ -अभ प य ह #एक स# तथ # Y # अवर धन।

अगल, asymptotes पर क म करन द त ह । ऊर ध व धर असमम त क ख जन क ल ए, भ जक क बर बर स ट कर #0#, फ र हल कर ।

# 0 = एक स -1 #

# X = 1 #

त हमन प य क वह एक ऊर ध व धर असमम त ह # X = 1 #। आप उपर क त ग र फ क द खकर न त रह न इसक ज च कर सकत ह । इसक ब द, क ष त ज asymptote ख जन क स व ध द त ह ।

क ष त ज असमम तत क ब र म ब त करत समय त न स म न य न यम ह ।

1) यद द न बह पद सम न ड ग र ह, त उच चतम ड ग र शब द क ग ण क क व भ ज त कर ।

2) यद अ श म बह पद, हर क त लन म कम ड ग र ह, त # Y = 0 # स पर श न म ख ह ।

3) यद अ श म बह पद, हर क त लन म उच च ड ग र ह, त क ई क ष त ज असमम त नह ह । यह एक त रछ asymptote ह ।

इन त न न यम क ज नत ह ए, हम यह न र ध र त कर सकत ह क क ई क ष त ज असमम तत नह ह, क य क भ जक अ श स कम ड ग र ह ।

अ त म, क स भ छ द क ख जन क स व ध द त ह ज इस ग र फ म ह सकत ह । अब, क वल प छल ज ञ न स, हम पत ह न च ह ए क एक ग र फ म त रछ असम नत क स थ क ई छ द नह द ख ई द ग । इस वजह स, आग ज कर त रछ ढ ढ ज सकत ह ।

हम द न बह पद क उपय ग करक यह ल ब व भ जन करन क आवश यकत ह:

# = एक स ^ 2 / (एक स 1) #

# = एक स -1 #

म झ ख द ह क वह आपक ल ब समय तक व भ जन द ख न क एक श नद र तर क नह ह, ल क न यद आपक प स अब इसक ब र म क ई प रश न ह, त यह क ल क कर ।

इसल ए आप वह ज त ह, म व स तव म उम म द करत ह क इसस म झ मदद म ल ग, और म ल ब ई क ल ए म फ च हत ह !

~ च डलर ड वड