इस सरल बन न क ल ए, हम ज क छ भ ज नत ह, उसक स थ गत ज ऊर ज और क न द रक बल क स ब ध क पत लग त ह:
हम ज नत ह:
तथ
इसल य,
ध य न द,
इसल य,
M और B अपन क पस इट छ ड द त ह और एक झ ल क च र ओर व पर त द श ओ म चलत ह । यद तटर ख 15 म ल ल ब ह , त M, B क त लन म 0.5 म ल प रत घ ट क रफ त र स चलत ह और व 2 घ ट म म लत ह ... प रत य क प दल क तन त ज चलत ह ?
M 4mph पर चलत ह , B 3.5mph S_x पर चलत ह , ज व यक त X S_M = S_B + 0.5 क गत क दर श त ह क य क M, BD क त लन म 0.5 म ल प रत घ ट त ज चल रह ह = S_M t ग जर समय क र श ह (घ ट म ): D = 15 - (S_Bt) हम ज नत ह क एम त ज स चल रह ह , ब क अध कतम स थ न स क छ स थ न श न य स म लन च ह ए (ज स क ग ल घ मन ज र ह ) 15- (S_Bt) = S_Mt च क D = D t = 2 क 2 घ ट - 15- S_B (2) म स थ न पन न कर = S_M (2) S_M = S_B + 0.5 त (त ज स य त र क र प म ) - 15-2S_B = 2 (S_B + 0.5) म स थ न पन न कर और B_ 3.5mph S_M = 5.5_ 0.5 S_M = 3.5 + क S_B = 3.5 गत क व स त र और सरल करण कर । 0.5 = 4 एम क गत = 4mph
4 क ल क द रव यम न व ल एक म डल ट र न 3 म टर क त र ज य क स थ एक पर पत र ट र क पर घ म रह ह । यद ट र न क गत ज ऊर ज 12 J स 48 J तक बदल ज त ह , त पटर य द व र ल ग क ज न व ल स ट र प टल फ र स क तन बदल ज एग ?
स ट र प र टल बल 8N स 32N तक क इन ट क एनर ज K ह त ह , ज क स वस त क द रव यम न क स थ ह त ह , ज v क व ग स बढ त ह , 1 / 2mv ^ 2 द व र द य ज त ह । जब क इन ट क ऊर ज 48/12 = 4 ग न बढ ज त ह , इसल ए व ग द ग न ह ज त ह । प र र भ क व ग v = sqrt (2K / m) = sqrt (2xx12 / 4) = sqrt6 द व र द य ज एग और गत ज ऊर ज म व द ध क ब द यह 2sqrt6 बन ज एग । जब क ई वस त एक स थ र गत स एक व त त क र पथ म चलत ह , त यह अन भव करत ह क एक स ट र फ टल बल F = mv ^ 2 / r द व र द य गय ह , जह : F स ट र प र टल बल ह , m द रव यम न ह , v व ग ह और r व त त य पथ क त र ज य ह । । च क द रव यम न और त र ज य म क ई पर वर तन नह ह त ह और क न द रक बल भ व ग क वर ग क सम न प त ह त ह
3 क ल क द रव यम न व ल एक म डल ट र न 12 स म (स म ) / स क ड क ट र क पर चलत ह । यद ट र क क वक रत 4 स म स 18 स म तक क त र ज य म बदल ज त ह , त पटर य द व र ल ग स ट र प टल बल क तन ह न च ह ए?
= 84000 dyne ट र न क द रव यम न m = 3kg = 3000 ग र म ट र न v क व ग = 12cm / s र ड यस क पहल ट र क r_1 = 4cm त र ज य क द सर ट र क r_2 = 18cm हम क न द र पस रक बल = (m ^ ^ 2) / r म घट त ह । इस म मल म बल (mv ^ 2) / r_1- (mv ^ 2) / r_2 = (mv ^ 2) (1 / r_1-1 / r_2) = 310 ^ 3 * 12 ^ 2 (1 / 4-1 / 18) ) = 12000 (9-2) = 84000 #dyne