![हम र प स आरआर म x @ y = ax + ay-xy, x, y ह और एक व स तव क प र म टर ह । क म न ज सक ल ए [0,1] क स थ र भ ग ह (RR, @)?](https://img.go-homework.com/img/algebra/we-have-xyaxay-xy-xy-in-rr-and-a-is-an-real-parameter.-values-of-a-for-which-01-is-stable-part-of-rr.jpg "हम र प स आरआर म x @ y = ax + ay-xy, x, y ह और एक व स तव क प र म टर ह । क म न ज सक ल ए [0,1] क स थ र भ ग ह (RR, @)?")
उत तर:
स पष ट करण:
द य ह आ:
#x @ y = ax + ay-xy #
यद म प रश न क सह ढ ग स समझत ह, त हम म ल य क न र ध र त करन च हत ह
# x, y 0, 1 rarr x @ y म 0, 1 #
हम ढ ढ:
0, 1 म # 1 @ 1 = 2a-1 #
इसल य
ध य न द क:
# ड ल / (ड ल एक स) एक स @ व ई = ए-व ई "" # तथ# "" ड ल / (ड ल व ई) एक स @ व ई = ए-एक स #
इसल ए क अध कतम और / य न य नतम म न
म न ल ज ए
हम ढ ढ:
# 0 @ 0 = 0 म 0, 1 #
# 0 @ a = a @ 0 = a ^ 2 in 0, 1 #
# 0 @ 1 = 1 @ 0 = एक 0, 1 # म
#a @ a = a ^ 2 in 0, 1 #
#a @ 1 = 1 @ a a ^ 2 in 0, 1 #
0, 1 म # 1 @ 1 = 2a-1 #
त द गई स थ त आवश यक और पर य प त द न ह ।
इसक अल व, अगर हम च हत ह