एक प क त ख ड क सम करण 3 y - 7 x = 2 क स थ एक प क त द व र द व भ ज त क य ज त ह । यद र ख ख ड क एक छ र (7, 3) पर ह , त द सर छ र कह ह ?

उत तर:

#(-91/29, 213/29)#

स पष ट करण:

चल एक प र म ट र क सम ध न करत ह, ज म झ लगत ह क थ ड कम क म ह ।

आइए द गई प क त ल ख

# -7x + 3y = 2 क व ड क व ड क व ड क व ड क व ड क व ड क व ड क व ड y = 7/3 x + 2/3 #

म इस इस तरह स ल खत ह #एक स# पहल त म गलत स एक म स थ न पन न नह ह # Y # म ल य क ल ए ए #एक स# म ल य। ल इन क ढल न ह #7/3# क एक द श व क टर ह #(3,7)# (हर व द ध क ल ए #एक स# द व र #3# हम द खत ह # Y # क इज फ #7#)। इसक मतलब ह क ल ब क द श व क टर ह #(7,-3).#

क म ध यम स स ध #(7,3)# ऐस इसल ए

# (x, y) = (7,3) + t (7, -3) = (7 + 7t, 3-3t) #.

यह म ल ल इन स म लत ह जब

# -7 (7 + 7t) + 3 (3-3t) = 2 #

# -58t = 42 #

# ट = -42 / 58 = -21 / 29 #

कब # T = 0 # पर थ #(7,3),# ख ड क एक छ र, और जब # ट = -21 / 29 # हम ब सन स प इ ट पर ह । त हम द ग न और प त ह # ट = -42 / 29 # ख ड क द सर छ र द त ह:

# (x, y) = (7,3) + (-42/29) (7, -3) = (-91/29, 213/29) #

यह हम र जव ब ह ।

च क:

हम द व भ जक क ज च करत ह, फ र हम ल बवत क ज च करत ह ।

ख ड क मध य ब द ह

# ((7 + -91/29)/2, (3+ 213/29)/2) = (56/29, 150/29)#

हम ज च करत ह क च ल ह # -7x + 3y = 2 #

# - 7 (56/29) + 3 (150/29) = 2 क व ड sqrt #

चल यह द श व क टर क स थ ख ड क सम पन ब द ओ क अ तर क एक श न य ड ट उत प द ह #(3,7)#:

# 3 (-91/29 - 7) + 7 (213/29 - 3) = 0 क व ड sqrt #