उत तर:
ड म न: # D_f = आर #
र ज: #R_f = (- ऊ, -5 #
स पष ट करण:
ग र फ {-2 (x + 3) ^ 2-5 -11.62, 8.38, -13.48, -3.48}}
यह द व घ त (बह पद) क र य ह इसल ए इसम व च छ दन क ब द नह ह और इसल ए ड म न ह # आर # (व स तव क स ख य क स ट)।
#lim_ (x-> ऊ) (- 2 (x + 3) ^ 2-5) = - 2 (ऊ) ^ 2-5 = -2 * ऊ-5 = -oo -5 = -oo #
#lim_ (एक स -> - ऊ) (- 2 (x + 3) ^ 2-5) = - 2 (-oo) ^ 2-5 = -2 * ऊ-5 = -oo -5 = -oo #
ह ल क, फ क शन ब उ ड ह ज स क आप ग र फ म द ख सकत ह इसल ए हम ऊपर ब उ ड ढ ढन ह ग ।
#F '(x) = - 4 (x + 3) * 1 = -4 (x + 3) #
#F '(x_s) = 0 <=> -4 (x_s + 3) = 0 <=> x_s + 3 = 0 <=> x_s = -3 #
#AAx> x_s: F '(x) <0, F (x) # कम ह रह ह
#AAx <x_s: F '(x)> 0, F (x) # बढ त ज रह ह
इसल ए, # X_s # अध कतम ब द ह और
# F_max = एफ (x_s) = एफ (-3) = - 5 #
आख रक र:
ड म न: # D_f = आर #
र ज: #R_f = (- ऊ, -5 #
