Y = (2x ^ 2) / (x ^ 2 - 1) क ड म न और स म क य ह ?

उत तर:

ड म न ह #x in -oo, -1) uu (-1,1) uu (1, + oo) #

स म ह # आपक in -oo, 0 uu (2, + oo) #

स पष ट करण:

सम र ह ह

# Y = (2x ^ 2) / (x ^ 2-1) #

हम हर क पर भ ष त करत ह

# Y = (2x ^ 2) / ((x + 1) (एक स 1)) #

इसल ए, #x! = 1 # तथ #x = - 1 #

Y क ड म न ह #x in -oo, -1) uu (-1,1) uu (1, + oo) #

चल फ क शन क फ र स व यवस थ त करत ह

#Y (x ^ 2-1) = 2x ^ 2 #

# YX ^ 2-y = 2x ^ 2 #

# YX ^ 2-2x ^ 2 = y #

# X ^ 2 = y / (y-2) #

# एक स = sqrt (y / (y-2)) #

क ल य #एक स# एक सम ध न क ल ए, # Y / (y -2)> = 0 #

चल #F (y) = y / (y-2) #

हम एक स इन च र ट क आवश यकत ह

#color (सफ द) (aaaa) ## Y ##color (सफ द) (aaaa) ## -Oo ##color (सफ द) (aaaaaa) ##0##color (सफ द) (aaaaaaa) ##2##color (सफ द) (aaaa) ## + ऊ #

#color (सफ द) (aaaa) ## Y ##color (सफ द) (aaaaaaaa) ##-##color (सफ द) (AAA) ##0##color (सफ द) (AAA) ##+##color (सफ द) (aaaa) ##+#

#color (सफ द) (aaaa) ## Y-2 ##color (सफ द) (aaaaa) ##-##color (सफ द) (AAA) ##color (सफ द) (AAA) ##-##color (सफ द) (एए) ##||##color (सफ द) (एए) ##+#

#color (सफ द) (aaaa) ##F (y) ##color (सफ द) (aaaaaa) ##+##color (सफ द) (AAA) ##0##color (सफ द) (एए) ##-##color (सफ द) (एए) ##||##color (सफ द) (एए) ##+#

इसल ए, #F (y)> = 0 # कब # आपक in -oo, 0 uu (2, + oo) #

ग र फ {२ (x ^ २) / (x ^ 2-1) -१६.०२, १६.०२, -.01०.०१,.०१}