हम र प स एक व त त ह ज सम एक ख द ह आ वर ग ह ज सम एक ख द ह आ समभ ज त र भ ज ह । ब हर सर कल क व य स 8 फ ट ह । त र क ण स मग र क ल गत $ 104.95 एक वर ग फ ट ह । त र क ण य क द र क ल गत क य ह ?

उत तर:

एक त र क ण य क द र क ल गत $ 1090.67 ह

स पष ट करण:

#AC = 8 # एक चक र क द ए गए व य स क र प म ।

इसल ए, सह समद व ब ह त र क ण क ल ए प यथ ग र यन प रम य स # ड ल ट एब स #, #AB = 8 / वर गम टर (2) #

उसक ब द स #GE = 1/2 AB #, #GE = 4 / sqrt (2) #

ज ह र ह, त र क ण # ड ल ट ज एचआई # समब ह ह ।

ब द # ई # एक व त त क एक क द र ह ज पर व त त ह त ह # ड ल ट ज एचआई # और, ज स क इस त र भ ज क म झल, ऊ च ई और क ण द व भ जक क प रत च छ दन क क द र ह ।

यह ज ञ त ह क मध यस थ क प रत च छ दन क एक ब द इन म ध यक क 2: 1 क अन प त म व भ ज त करत ह (प रम ण क ल ए य न ज र द ख और ल क क अन सरण कर ज य म त - सम न तर र ख ए - लघ प रम य 2 - त रम 8)

इसल ए, # ज ई # ह #2/3# त र भ ज क स प र ण म ध य क (और ऊ च ई और क ण द व भ जक) # ड ल ट ज एचआई #.

इसल ए, हम ऊ च ई ज नत ह # ज # क # ड ल ट ज एचआई #, यह बर बर ह #3/2# क ल ब ई स ग ण क य ज त ह # ज ई #:

#h = 3/2 * 4 / sqrt (2) = 6 / sqrt (2) #

ज ञ न # ज #, हम पक ष क ल ब ई क गणन कर सकत ह #ए# क # ड ल ट ज एचआई # प यथ ग र यन प रम य क उपय ग:

# (एक / 2) ^ 2 + ज ^ 2 = एक ^ 2 #

ज इस प रक र ह:

# 4 ^ 2 = 3 ए ^ 2 #

# एक = (2 एच) / sqrt (3) #

अब हम गणन कर सकत ह #ए#:

# ए = (२ * ६) / (वर गर ट (२) * वर गर ट (३)) = २ वर ग (६) #

एक त र भ ज क क ष त र ह, इसल ए, #S = 1 / 2ah = 1/2 * 2sqrt (6) * 6 / sqrt (2) = 6sqrt (3) #

$ 104.95 प रत वर ग फ ट क क मत पर, एक त र क ण क क मत ह

#P = 104.95 * 6 वर ग (3) ~~ 1090.67 #