एक समभ ज त र भ ज म उत क र ण एक व त त क त र ज य 2. त र क ण क पर ध क य ह ?

उत तर:

पर ध क बर बर ह # 12sqrt (3) #

स पष ट करण:

इस समस य क द र करन क कई तर क ह ।

उनम स एक यह पर ह ।

एक त र भ ज म उत क र ण एक व त त क क द र अपन क ण क द व भ जक क च र ह पर स थ त ह । समब ह त र भ ज क ल ए यह एक ह ब द ह जह इसक ऊ च ई और म झल भ प रत च छ दन करत ह ।

क स भ म ध य क क अन य म ध यक क स थ प रत च छ दन ब द क अन प त स व भ ज त क य ज त ह #1:2#। इसल ए, प रश न म एक समब ह त र भ ज क म ध य क, ऊ च ई और क ण द व भ जक बर बर ह त ह

#2+2+2 = 6#

अब हम इस त र क ण क एक पक ष ख जन क ल ए प इथ ग रस प रम य क उपय ग कर सकत ह यद हम इसक ऊ च ई / म झल / क ण द व भ जक ज नत ह ।

अगर एक पक ष ह #एक स#प इथ ग रस प रम य स

# x ^ 2 - (x / 2) ^ 2 = 6 ^ 2 #

इस स:

# 3x ^ 2 = 144 #

#sqrt (3) एक स = 12 #

#x = 12 / sqrt (3) = 4sqrt (3) #

पर ध त न ऐस पक ष क बर बर ह त ह:

# 3x = 12 वर गम टर (3) #.

उत तर:

पर ध क बर बर ह # 12sqrt (3) #

स पष ट करण:

व कल प क व ध न च ह ।

म न ल, हम र समब ह त र भ ज ह # ड ल ट एब स # और यह एक उत क र ण चक र क क द र ह # ह #.

श र ष स एक म ध य क / ऊ च ई. गल द व भ जक बन ए #ए# ब द क म ध यम स # ह # जब तक यह अगल-बगल न ह ज ए # ई.प. # ब द पर # एम #। ज ह र ह, # ओम = 2 #.

त र क ण पर व च र कर # ड ल ट OBM #.

आईट इस सह जबस #OM_ | _BM #.

क ण # / _ OBM = 30 ^ ओ # जबस # ब # क क ण द व भ जक ह # / _ एब स #.

पक ष # ब.एम. # आध तरफ ह # ई.प. # जबस # AM # एक म झल ह ।

अब हम प सकत ह # ओब # एक समक ण त र भ ज म एक सम न क ण क स थ एक समक ण क र प म # 30 ^ ओ # और इसक व पर त क थ टस #2#। यह कर ण इस क थ टस स द ग न ह, अर थ त #4#.

कर ण ह न स # ओब # और क थ टस # ओम #, एक और क थ ट ख ज # ब.एम. # प इथ ग रस प रम य द व र:

# ब एम ^ 2 = ओब ^ 2 - ओम ^ 2 = 16-4 = 12 #

इसल ए,

# ब.एम. = sqrt (12) = 2sqrt (3) #

#BC = 2 * BM = 4sqrt (3) #

पर ध ह

# 3 * ईस प र व = 12 वर ग (3) #