एक Parabola क सम करण क य ह ज (-2,2), (0,1), और (1, -2.5) स ह कर ग जरत ह ?

उत तर:

न च द ख स पष ट करण

स पष ट करण:

एक स म न य परवलय ज स ह # क ल ह ड ^ 2 + bx + c = f (x) #

हम "बल" क आवश यकत ह क यह परब ल इन ब द ओ स ग जरत ह । हम क स कर ?। यद प र ब ल इन ब द ओ स ग जरत ह, त उनक न र द शन स परब ल क व स त र ह ज त ह । व ब ल

अगर #P (x_0, y_0) # एक परब ल ब द ह, फ र # Ax_0 ^ 2 + bx_0 + c = y_0 #

इस हम र म मल म ल ग कर । हम र प स ह

1.- #a (-2) ^ 2 + ख (-2) + c = 2 #

2.- # एक · 0 + ब · 0 + c = 1 #

3.- # एक · 1 ^ 2 + b · 1 + c = -2.5 #

2 स । # ग = 1 #

3 स # ए + ब + 1 = -2.5 # इस सम करण क 2 स ग ण कर और 3 म ज ड

1 स # 4 ए-2b + 1 = 2 #

# 2 ए + 2b + 2 = -5 #

# 4 ए-2b + 1 = 2 #

# 6a + 3 = -3 #, फ र # एक = -1 #

अब 3 स …# -1 + ब + 1 = -2.5 # द न # B = -2.5 #

परवल ह # -X ^ 2-2.5x + 1 = f (x) #