क य ह अगर log_2 (3-x) + log_2 (2-x) = log_2 (1-x)?

उत तर:

म क ई हल नह # आरआर #.

म सम ध न # स स #: # र ग (सफ द) (xxx) 2 + म र ग (सफ द) (xxx) "और" र ग (सफ द) (xxx)-i-#

स पष ट करण:

सबस पहल, लघ गणक न यम क उपय ग कर:

#log_a (x) + log_a (y) = log_a (x * y) #

यह, इसक मतलब ह क आप अपन सम करण क इस प रक र बदल सकत ह:

# log_2 (3-x) + log_2 (2-x) = log_2 (1-x) #

# <=> log_2 ((3-x) (2-x)) = log_2 (1-x) #

इस ब द पर, ज स क आपक लघ गणक आध र ह #>1#, आप द न तरफ स लघ गणक क "ग र " सकत ह #log x = ल ग y <=> x = y # क ल य #x, y> 0 #.

क पय स वध न रह क आप ऐस क म नह कर सकत ह जब श र आत म अभ भ ल गर दम क य ग ह ।

त, अब आपक प स ह:

# log_2 ((3-x) (2-x)) = log_2 (1-x) #

# <=> (3-x) (2-x) = 1-x #

# <=> 6 - 5x + x ^ 2 = 1 - x #

# <=> 5 - 4x + x ^ 2 = 0 #

यह एक न यम त द व घ त सम करण ह ज स आप कई अलग-अलग तर क स हल कर सकत ह ।

यह एक द ख क ब त ह क व स तव क स ख य ओ क ल ए क ई सम ध न नह ह ।

# कलर (न ल) ("~~~~~~~~~~~~~~~ प रस त व त इसक अल व ~~~~~~~~~~~~~~~~") #

ट न ब:

# र ग (न ल) ("म आपक गणन ओ स सहमत ह और लगत ह क व अच छ तरह प रस त त ह ") #

# र ग (भ र) ("अगर म च ह त म आपक उत तर पर थ ड व स त र करन च ह ग !") #

म प र तरह स सहमत ह क इसक क ई सम ध न नह ह #x! = आरआर #

अगर द सर तरफ हम क क षमत क द खत ह CC म #x # तब हम द सम ध न क पत लग न म सक षम ह ।

म नक र प क उपय ग करन

# क ल ह ड 2 + bc + c = 0 र ग (सफ द) (xxxx) "जह " #

#x = (- b + - sqrt ((-b) ^ 2 -4ac)) / (2a) #

हम त हम स थ सम प त:

# (+ 4 + - 2i) / 2 -> र ग (सफ द) (xxx) 2 + म र ग (सफ द) (xxx) "और" र ग (सफ द) (xxx) 2-म #

उत तर:

म र समझ क अर थ ह क द ए गए प रश न क ज चन क आवश यकत ह । # र ग (भ र) ("यद " आरआर म x "त यह अन श च त ह । द सर ओर यद " x न ट आरआर "ह त यह म मल नह ह सकत ह ।) # #

स पष ट करण:

प र व टहलन

ल ग ज ड स र त स ख य / चर क ग णन क पर ण म ह ।

बर बर क च न ह a ह #color (न ल) ("गण त य") # न रप क ष, यह बत त ह ए क इसक एक पक ष ज ह वह सट क आ तर क म ल य ह ज द सर तरफ ह ।

बर बर क च न ह क द न क न र आध र 2 करन क ल ए ह । म न ल ज ए क हम र प स क छ य द च छ क म ल य ह # ट #। अगर हम र प स ह त त # log_2 (t) "फ र ए ट ल ग" log_2 (t) = t # इस प रक र क गण त य स क तन क कभ -कभ ल ख ज त ह # log_2 ^ -1 (t) = t #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

इस समस य क सम ध न:

प रश न क त त पर य द न पक ष क प रत श ध ल न स ह:

# (3-x) (2-x) -> (1-x) #

यह म म नत ह #color (ल ल) ("अन श च त") # क LHS म RHS क सम न आ तर क म ल य नह ह । इस# र ग (हर) ("त त पर य") # यह प रश न अलग-अलग शब द म ल ख ज न क आवश यकत ह सकत ह ।

# र ग (भ र) ("द सर तरफ यह म मल ह सकत ह क " x in CC) #.

# र ग (भ र) ("यह अच छ तरह स एक उत तर क उत प दन कर सकत ह ।") #

# (# 3-x) (2-x) = x ^ 2 -5x +6! = ((1-x) "" 1 # म # क ल ए

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# (# 3-x) (2-x) = x ^ 2 -5x +6 = (1-x) "क ल ए" CC # #

#x = 2 + i; 2-म #