त र क ण एब स क त न क न क न र द श क ह न द
# ए -> (7,8) "" ब -> (3,4) "" स -> (8,3) #
क समन वय करत ह # र ग (ल ल) ("ऑर थ स टर ओ" -> (एच, क)) #
#m_ (AB) -> "AB क ढल न" = ((8-4)) / ((7-3)) = 1 #
# एम_ (ब स) -> "ब स क ढल न" = ((4-3)) / ((3-8)) = - 1/5 #
#m_ (CO) -> "CO क ढल न" = (((k-3)) / ((h-8)) #
#m_ (AO) -> "AO क ढल न" = (((-8)) / ((h-7)) #
O, C और O स ह कर ग जरन व ल स ध र ख क orthocenter AB म ल बवत ह ग, इसल ए #m_ (स ओ) xxm_ (एब) = - 1 #
# => ((k-3)) / ((h-8)) xx 1 = -1 #
# => K = -h + 11 …. (1) #
O, orthocenter, A और O स ह कर ज न व ल स ध र ख BC स ल बवत ह ग, इसल ए #m_ (एओ) xxm_ (BC) = - 1 #
# => (((-8)) / ((एच -7)) xx (- 1/5) = - 1 #
# => K = 5h -27 …. (2) #
त लन (1) और (2)
# 5h-27 = -h + 11 #
# => 6 = 38 #
# => h = 6 1/3 #
(1) म h क म न क सम म ल त करन
# k = -6 १ / ३ + ११ = ४ २ / ३ #
इसल ए ऑर थ स टर क समन वय ह
# र ग (हर) ((6 1/3 "," 4 2/3)) #
