CONSTANTINOPLE शब द क अक षर 14 क र ड, प रत य क क र ड म स एक पर ल ख गए ह । क र ड क फ रबदल क य ज त ह और फ र एक स ध र ख म व यवस थ त क य ज त ह । ऐस क तन व यवस थ ए ह जह क ई द स वर एक द सर क बगल म नह ह ?

उत तर:

#457228800#

स पष ट करण:

क स ट ट न पल

सबस पहल स र फ स वर और व य जन क प टर न पर व च र कर ।

हम द रह ह #5# स वर, ज क अन क रम क व भ ज त कर ग #14# म पत र #6# उत तर र द ध, पहल स वर स पहल, द सर पहल और द सर स वर क ब च, आद ।

इनम स पहल और आख र #6# व य जन क क रम ख ल ह सकत ह, ल क न मध य #4# इस शर त क प र करन क ल ए कम स कम एक व य जन ह न च ह ए क क ई द स वर आसन न न ह ।

ज हम र स थ छ ड द त ह #5# क ब च व भ ज त करन क ल ए व य जन #6# द श य । स भव क लस टर ग ह #{5}#, #{4,1}#, #{3,2}#, #{3,1,1}#, #{2,2,1}#, #{2,1,1,1}#, #{1,1,1,1,1}#। क लस टर क भ ग क आव ट त करन क व भ न न तर क क स ख य #6# इनम स प रत य क क लस टर ग क ल ए न म न न स र ह:

#{5}: 6#

{{4,1}: 6xx5 = 30 #

{{3,2}: 6xx5 = 30 #

{{3, 1, 1}: (6xx5xx4) / 2 = 60 #

{{2, 2, 1}: (6xx5xx4) / 2 = 60 #

{{2, 1, 1, 1}: (6xx5xx4xx3) / (3!) = 60 #!

#{1,1,1,1,1}: 6#

वह क ल ह #252# व भ ज त करन क तर क #5# क ब च व य जन #6# subsequences।

आग द ख ए व यवस थ ओ म स वर और व य जन क अन वर त ब त:

#5# स वर क आद श द य ज सकत ह #(5!)/(2!) = 60# तर क ह #2# ह क ।

#9# व य जन म आद श द य ज सकत ह #(9!)/(3!2!) = 30240# तर क ह #3# एन'र त #2# ट क

त स थ त य क स त ष ट करन व ल क ल स भव स ख य ह #252*60*30240 = 457228800#