आप द व घ त फ क शन क क स ग र फ करत ह और समर पत और एक स इ टरस प टर स क y = = (x-2) (x-6) क पहच न करत ह ?

उत तर:

क पय स पष ट करण स अन सरण कर ।

स पष ट करण:

श र ष क ख जन क ल ए (आमत र पर म ड य स थ र ब द क र प म ज न ज त ह), हम कई द ष ट क ण क न य ज त कर सकत ह । म ऐस करन क ल ए कलन क न य क त कर ग ।

पहल द ष ट क ण:

फ क शन क व य त पन न क पत लग ए ।

चल #f (x) = y = (x-2) (x-6) #

फ र, #f (x) = x ^ 2-8x + 12 #

फ क शन क व य त पन न (प वर न यम क उपय ग करक) क र प म द य ज त ह

#F '(x) 8 2x-= #

हम ज नत ह क व य त पन न श र ष पर स थ त ह । इसल ए, # 2x-8 = 0 #

# 2x = 8 #

# एक स = 4 #

यह हम टर न ग प इ ट य वर ट क स क x- व ल य द त ह । अब हम स थ न पन न कर ग # एक स = 4 # म # च # श र ष क स ब ध त y- म न प र प त करन क ल ए।

अर थ त, #F (4) = (4) ^ 2-8 (4) + 12 #

#F (4) = - 4 #

इसल ए श र ष क सह-न र द श ह #(4,-4)#

क स भ चत र भ ज क क र य उसक श र ष क म ध यम स ल बवत चलन व ल र ख क ब र म समम त ह त ह.. ज स क, जब हमन श र ष क सह-न र द श प ए, त हमन समर पत क अक ष प य ह ।

यह ह, समर पत क अक ष ह # एक स = 4 #.

एक स-इ टरस प ट स क ख जन क ल ए: हम ज नत ह क फ क शन एक स-एक स स क कब इ टरस प ट करत ह # Y = 0 #। यह ह, एक स-इ टरस प ट स क ख जन क ल ए हम ज न द न ह ग # Y = 0 #.

# 0 = (एक स 2) (एक स 6) #

# x-2 = 0 य x-6 = 0 #

इसल ए, # x = 2 य x = 6 #

यह हम बत त ह क एक स-इ टरस प ट क क -ऑर ड न ट ह #(2,0)# तथ #(6,0)#

Y- इ टरस प ट क ख जन क ल ए, आइए # X = 0 #

# Y = (0-2) (0-6) #

# Y = 12 #

यह हम बत त ह क y- अवर धन क समन वय ह #0,12#

अब हम ऊपर द ए गए अ क क उपय ग फ क शन ग र फ {x ^ 2 - 8x +12 -10, 10, -5, 5}} क ल ए कर ।

उत तर:

# "स पष ट करण द ख " #

स पष ट करण:

# "इ टरस प ट स क ख जन क ल ए" #

# • "y- अवर धन क ल ए सम करण म x = 0 द," #

# • "x = इ टरस क शन क सम करण म " y = 0 द, "#

# एक स = 0toy = (- 2) (- 6) = 12larrcolor (ल ल) "y- अ त" #

# Y = 0to (एक स 2) (एक स 6) = 0 #

# "प रत य क क रक क श न य क ल ए सम न कर और x क ल ए हल कर " #

# X-2 = 0rArrx = 2 #

# एक स 6 = 0rArrx = 6 #

# RArrx = 2, एक स = 6larrcolor (ल ल) "x-अवर ध" #

# "समर पत क अक ष मध य ब द क म ध यम स ज त ह " #

# एक स-इ टरस प ट स क # #

# x = (2 + 6) / 2 = 4rrrx = 4larrcolor (ल ल) "समम त क अक ष" #

# "श र ष समर पत क ध र पर स थ त ह, इस प रक र" #

# 4 क # x- समन वय

"# म y- समन वय त व कल प" x = 4 "प र प त करन क ल ए" #

# "सम करण" #

# Y = (2) (- 2) = - 4 #

#rrrcolor (म ज ट) "वर ट क स" = (4, -4) #

# # यह न र ध र त करन क ल ए क क य वर कट अध कतम / म नट ह "# पर व च र कर

# "x ^ 2" शब द क ग ण क क # म न # #

# • "अगर" ए> 0 "त न य नतम" #

# • "यद " ए <0 "त अध कतम" #

# Y = (एक स 2) (एक स 6) = x ^ 2-8x + 12 #

# "यह " a> 0 "इसल ए न य नतम" uu #

# "उपर क त ज नक र इकट ठ करन " # क एक स क च क अन मत द त ह

# "चत र भ ज क ख चन ह ग " #

ग र फ {(y-x ^ 2 + 8x-12) (y-1000x + 4000) = 0 -10, 10, -5, 5}}