F (x) = (5 + 4x) ^ 2 पर x = 7 पर र ख स पर शर ख क सम करण क य ह ?

उत तर:

क ढल न #F (x) = (5 + 4x) 2 ^ # 7 पर 264 ह ।

स पष ट करण:

एक फ क शन क व य त पन न उस वक र क स थ प रत य क ब द पर एक फ क शन क ढल न द त ह । इस प रक र {{d f (x)} / dx # x = a पर म ल य कन क य गय, क र य क ढल न ह #f (x) #पर #ए#.

यह सम र ह ह

#F (x) = (5 + 4x) 2 ^ #, यद आपन अभ तक श र खल न यम नह स ख ह, त आप प र प त करन क ल ए बह पद क व स त र करत ह #f (x) = 25 + 40x + 16x ^ 2 #.

इस तथ य क उपय ग करन क व य त पन न र ख क ह, इसल ए लग त र ग ण और ज ड और घट व स ध ह और फ र व य त पन न न यम क उपय ग करत ह ए, {{d} / {dx} a x ^ n = n * a x ^ {n-1} #, हम म ल:

{{d f (x)} / dx = d / dx25 + d / dx40x + d / dx16x ^ 2 #

{{d f (x)} / {dx} = 40 + 32x #.

यह फ क शन ढल न द त ह #F (x) = (5 + 4x) 2 ^ # क स भ ब द पर, हम x = 7 क म न म र च रखत ह इसल ए हम व य त पन न क ल ए अभ व यक त म 7 क प रत स थ प त करत ह ।

#40 + 32(7)=264.#

उत तर:

y - २६४x + =५ ९ = ०

स पष ट करण:

स पर शर ख क सम करण क ख जन क ल ए, y - b = m (x - a), m और (a, b), र ख पर एक ब द ख जन क आवश यकत ह त ह ।

व य त पन न f '(7) स पर शर ख (m) क म ल य कन द ग और f (7) क म ल य कन (a, b) द ग ।

क उपय ग कर अ तर # र ग (न ल) ("च न र ल") #

# f '(x) = 2 (5 + 4x) d / dx (5 + 4x) = 8 (5+ xx) #

अब f '(7) = 8 (5 + 28) = 264and f (7) = # (5 + 28)^2 = 1089#

अब m = 264 और (a, b) = (7, 1089)

स पर शर ख क सम करण: y - 1089 = 264 (x - 7)

इसल ए y -1089 = 264x - 1848

# rArr y - 264x +759 = 0 #