प र म टर k क स भ व त अभ न न म न क स ख य ज सक ल ए असम नत k ^ 2x ^ 2 <(8k -3) (x + 6) x स त षजनक x ^ 2 <x + 2 क सभ म ल य क ल ए सह ह ?

उत तर:

#0#

स पष ट करण:

# x ^ 2 <x + 2 # क ल ए सच ह #x (-1,2) म #

अब क ल ए हल कर रह ह # कश म र #

# k ^ 2 x ^ 2 - (8 k - 3) (x + 6) <0 # हम र प स ह

# म (24 + 4 x - sqrt 24 ^ 2 + 192 x - 2 x ^ 2 - 3 x ^ 3) / x ^ 2, (24 + 4 x + sqrt 24 ^ 2 + 192 x - 2 x ^ 2 - 3 x ^ 3) / x ^ 2) #

पर त

# (24 + 4 x + sqrt 24 ^ 2 + 192 x - 2 x ^ 2 - 3 x ^ 3) / x ^ 2 # क र प म अब ध त ह #एक स# द ष ट क ण #0# त जव ब ह #0# प र ण क म ल य क ल ए # कश म र # द शर त क प लन करन ।