क पय f (x) = 6x ^ 5-10x ^ 3 a क मदद कर । सभ अध कतम और न य नतम ब द ओ क x न र द श क ख ज । ख। उन अ तर ल क बत ए जह एफ बढ रह ह ?

उत तर:

न च द ख

स पष ट करण:

#F (x) = 6x ^ 5-10x ^ 3 #, # D_f = आरआर #

हम ग र करत ह #F (0) = 0 #

#F '(x) = 30x ^ 4-30x ^ 2 = 30x ^ 2 (x ^ 2-1) #

• #F '(x)> 0 # #<=># # 30x ^ 2 (x ^ 2-1) #

#<=># #x <-1 # य #x> 1 #

• #F '(x) <0 # #<=># #-1<##x <1 #

इसल य, # च # म बढ रह ह # (- ऊ, -1) # तथ # (1, + ऊ) # और म घट रह ह #(-1,1)#

# च # पर व श व क और स थ न य न य नतम ह # X = 1 # और अध कतम # X = -1 #

ग र फ कल ह ल प ग र फ {6x ^ 5-10x ^ 3 -8.89, 8.9, -4.44, 4.444}