आप 4x ^ 8 - 8x ^ 3 + 18 क बह पद सम र ह क सट क स प क ष अध कतम और न य नतम क स प सकत ह ?

उत तर:

क वल एक प र ण न य नतम पर # (र ट (5) (3/4), 13.7926682045768 ……) #

स पष ट करण:

आपक प स उन म न म अध कतम म क स म और म न म ह ग ज सम फ क शन क व य त पत त 0 ह ।

#F '(x) = 32x ^ 7-24x ^ 2 = 8x ^ 2 (4x ^ 5-3) #

यह म नत ह ए क हम व स तव क स ख य क स थ क म कर रह ह, व य त पन न क श न य ह ग:

# 0 और र ट (5) (3/4) #

अब हम द सर व य त पन न क गणन यह द खन क ल ए करन च ह ए क य म ल य क स तरह क चरम ह:

#F '(x) = 224x ^ 6-48x = 16x (14x ^ 5-3) #

#f '' (0) = 0 #-> व भक त ब द

#F '' (र ट (5) (3/4)) = 16root (5) (3/4) (14xx (3/4) -3) = 120root (5) (3/4)> 0 #-> न य नतम र श त द र

ज ह त ह

#F (र ट (5) (3/4)) = 13,7926682045768 …… #

क ई अन य म क स म य म न म म ज द नह ह, इसल ए यह एक प र ण न य नतम भ ह ।