प और क य : (-2,3) और (-1,0) और वर ट क स: (-3,4) क अ क क न र द श क क स थ म नक र प म परवलय क सम करण क ल ख ?

उत तर:

# Y = -x ^ 2-6x-5 #

स पष ट करण:

द व घ त सम करण (एक परवलय) क श र ष र प ह # Y = एक (एक स एच) ^ 2 + v #, कह प # (एच, व) # श खर ह । च क हम श र ष क ज नत ह, सम करण बन ज त ह # Y = एक (x + 3) ^ 2 + 4 #.

हम अभ भ ख जन क जर रत ह #ए#। ऐस करन क ल ए, हम प रश न म स एक ब द क च नत ह । म यह प क चयन कर ग । सम करण क ब र म हम ज ज नत ह, उसम प रत स थ प त करन, # 3 = एक (-2 + 3) ^ 2 + 4 #। सरल करण, हम प र प त करत ह # 3 = एक 4 #। इस प रक र, # एक = -1 #। द व घ त सम करण तब ह #Y = - (x + 3) ^ 2 + 4 = -x ^ 2-6x-9 + 4 = -x ^ 2-6x-5 #। हम इस उत तर क सत य प त करन क ल ए ब द ओ क प रत स थ प त कर सकत ह ।

ग र फ {y = -x ^ 2-6x-5 -16.02, 16.01, -8.01, 8.01}