श र खल न यम क उपय ग करक आप f (x) = sqrt (ln (1 / sqrt (xe ^ x))) क क स अलग करत ह ।

श र खल न यम क उपय ग करक आप f (x) = sqrt (ln (1 / sqrt (xe ^ x))) क क स अलग करत ह ।
Anonim

उत तर:

बस च न श सन पर और फ र स ।

#F '(x) = ई ^ x (1 + x) / 4sqrt ((XE ^ x) / (ln (1 / sqrt (XE ^ x)) (XE ^ x) ^ 3)) #

स पष ट करण:

#F (एक स) sqrt = (ln (1 / sqrt (XE ^ x))) #

ठ क ह, यह कठ न ह:

#F '(x) = (sqrt (ln (1 / sqrt (XE ^ x))))' = #

# = 1 / (2sqrt (ln (1 / sqrt (XE ^ x)))) * (ln (1 / sqrt (XE ^ x))) '= #

# = 1 / (2sqrt (ln (1 / sqrt (XE ^ x)))) * 1 / (1 / sqrt (XE ^ x)) (1 / sqrt (XE ^ x)) '= #

# = 1 / (2sqrt (ln (1 / sqrt (XE ^ x)))) * sqrt (XE ^ x) (1 / sqrt (XE ^ x)) '= #

# = Sqrt (XE ^ x) / (2sqrt (ln (1 / sqrt (XE ^ x)))) (1 / sqrt (XE ^ x)) '= #

# = Sqrt (XE ^ x) / (2sqrt (ln (1 / sqrt (XE ^ x)))) ((XE ^ x) ^ - (1/2)) '= #

# = Sqrt (XE ^ x) / (2sqrt (ln (1 / sqrt (XE ^ x)))) (- 1/2) ((XE ^ x) ^ - (3/2)) (XE ^ x) '= #

# = Sqrt (XE ^ x) / (4sqrt (ln (1 / sqrt (XE ^ x)))) ((XE ^ x) ^ - (3/2)) (XE ^ x) '= #

# = Sqrt (XE ^ x) / (4sqrt (ln (1 / sqrt (XE ^ x)))) 1 / sqrt ((XE ^ x) ^ 3) (XE ^ x) '= #

# = Sqrt (XE ^ x) / (4sqrt (ln (1 / sqrt (XE ^ x)) (XE ^ x) ^ 3)) (XE ^ x) '= #

# = 1 / 4sqrt ((XE ^ x) / (ln (1 / sqrt (XE ^ x)) (XE ^ x) ^ 3)) (XE ^ x) '= #

# = 1 / 4sqrt ((XE ^ x) / (ln (1 / sqrt (XE ^ x)) (XE ^ x) ^ 3)) (x) 'ई ^ x + x (ई ^ x)' = #

# = 1 / 4sqrt ((XE ^ x) / (ln (1 / sqrt (XE ^ x)) (XE ^ x) ^ 3)) (ई ^ x + XE ^ x) = #

# = ई ^ x (1 + x) / 4sqrt ((XE ^ x) / (ln (1 / sqrt (XE ^ x)) (XE ^ x) ^ 3)) #

अन ल ख य अभ य स अव ध ह न च ह ए।