उत तर:
स पष ट करण:
# y = 1 / 4x "" र ग (न ल) "ढल न-अवर धन र प" # म ह अर थ त ।
#color (ल ल) (ब र (उल (| र ग (सफ द) (2/2) र ग (क ल) (y = mx + b) र ग (सफ द) (2/2) |))) # जह म टर ढल न और ब क प रत न ध त व करत ह, व ई-इ टरस प ट।
# rArry = 1 / 4x "म ढल न ह " = m = 1/4 # इसक ल ए ल बवत एक र ख क ढल न ह
# र ग (न ल) "नक र त मक प रस पर क" # m क
#rArrm _ ("स ध ") = - 1 / (1/4) = - 4 # म एक प क त क सम करण
# र ग (न ल) "ब द -ढल न र प" # ह ।
#color (ल ल) (ब र (उल (| र ग (सफ द) (2/2) र ग (क ल) (y-y_1 = म (एक स x_1)) र ग (सफ द) (2/2) |))) # कह प
# (x_1, y_1) "ल इन पर एक ब द ह " #
# "" m = -4 "और" (x_1, y_1) = = (- 7,4) # क उपय ग कर
# Y-4 = -4 (एक स - (- 7)) #
# rArry-4 = -4 (x + 7) ल र लर (ल ल) "ब द -ढल न क र प म " #
# "व तरण और सरल करण" # द त ह
28 -4x-# y-4 = #
# rArry = -4x-24larrcolor (ल ल) "ढल न-अवर धक र प म " #
र ख n अ क (6,5) और (0, 1) स ह कर ग जरत ह । ल इन k क y- इ टरस प ट क य ह , यद ल इन k ल बवत n क ल ए ल बवत ह और ब द (2,4) स ह कर ग जरत ह ?
7 ल इन k क y- अवर धन ह सबस पहल , ल इन n क ल ए ढल न क पत लग ए । (1-5) / (0-6) (-4) / - 6 2/3 = m ल इन n क ढल न 2/3 ह । इसक मतलब ह क ल इन k क ढल न, ज क ल इन n क ल बवत ह , 2/3, य -3/2 क ऋण त मक प रस पर क ह । इसल ए हम र प स अब तक क सम करण ह : y = (- 3/2) x + b b य y- अवर धन क गणन करन क ल ए, सम करण म (2,4) क प लग कर । 4 = (- 3/2) (2) + ब 4 = -3 + ब 7 = ब त व ई-इ टरस प ट 7 ह
उस र ख क सम करण क य ह ज (0, -1) स ह कर ग जरत ह और उस र ख स ल बवत ह ज न म नल ख त ब द ओ स ग जरत ह : (8, -3), (1,0)?
7x-3y + 1 = 0 द ब द ओ (x_1, y_1) और (x_2, y_2) क ज ड न व ल र ख क ढल न (y_2-y_1) / (x_2-x_1) य (y_1-y_2) / (x_1-x_2) ) ज स क ब द ह (8, -3) और (1, 0), उनक स थ ज ड न व ल र ख क ढल न (0 - (- 3)) / (1-8) य (3) / (- 7) द व र द य ज एग । य न -3/7। द ल ब र ख ओ क ढल न क उत प द हम श -1 ह त ह । इसल ए इसक ल ए ल बवत र ख क ढल न 7/3 ह ग और इसल ए ढल न क र प म सम करण क y = 7 / 3x + c ल ख ज सकत ह क य क यह ब द (0, -1) स ह कर ग जरत ह , इन म न क उपर क त सम करण म ड लत ह ए, हम प र प त करत ह -1 = 7/3 * 0 + c य c = 1 इसल ए, व छ त सम करण y = 7 / 3x + 1 ह ग , ज सरलत स उत तर 7x-3y + 1 = 0 द त ह ।
उस र ख क सम करण क य ह ज (0, -1) स ह कर ग जरत ह और उस र ख क ल बवत ह ज न म नल ख त ब द ओ स ग जरत ह : (13,20), (16,1)?
Y = 3/19 * x-1 ल इन क ढल न 13,20 स ह कर ग जरत ह और (16,1) m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 हम पत ह क ह लत क य ह द र ख ओ क ब च क ल बवतत 1: .m_1 * m_2 = -1 य (-19/3) * m_2 = -1 य m_2 = 3/19 क बर बर उनक ढल न क उत प द ह त क र ख उस र ख स ग जर रह ह (0, -1) ) y + 1 = 3/19 * (x-0) य y = 3/19 * x-1 ग र फ {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]