परवलय क वह सम करण क य ह ज सम (-2, 3) पर एक श र ष ह त ह और ब द (13, 0) स ह कर ग जरत ह ?

परब ल क सम करण क र प म व यक त क य ज सकत ह, # y = a (x-h) ^ 2 + k # कह प, # (ज, ट) # श र ष क समन वय ह और #ए# एक स थ र ह ।

द य ह आ,# (ज, कश म र) = (- 2,3) # और परब ल ग जरत ह #(13,0)#, इसल ए, हम ज म ल य प र प त करत ह, उस ड लत ह, # 0 = ए (13 - (- 2)) ^ 2 + 3 #

य, # एक = -3 / 225 #

त, सम करण बन ज त ह, # y = -3 / 225 (x + 2) ^ 2 + 3 # ग र फ {y = (- 3/225) (x + 2) ^ 2 +3 -80, 80, -40, 40}}

उत तर:

# Y = -1 / 75 (x + 2) ^ 2 + 3 #

य # X = 5/3 (y-3) ^ 2-2 #

स पष ट करण:

हम द प रक र क परवलय बन सकत ह, एक ऊर ध व धर और द सर क ष त ज। वर ट कल प र ब ल क सम करण, ज सक श र ष भ ग ह #(-2,3)# ह

# Y = एक (x + 2) ^ 2 + 3 # और ज स -ज स यह ग जरत ह #(13,0)#, हम र प स ह

# 0 = एक (13 + 2) ^ 2 + 3 # य #a = (- 3) / 15 ^ 2 = -3 / 225 = -1 / 75 #

और इसल ए सम करण ह # Y = -1 / 75 (x + 2) ^ 2 + 3 #

वक र न म न न स र द ख ई द त ह:

ग र फ {(y + 1/75 (x + 2) ^ 2-3) ((x + 2) ^ 2 + (y-3) ^ 2-0.08) = 0 -20, 20, -10, 10 }

क ष त ज परवलय क सम करण, ज सक श र ष भ ग ह #(-2,3)# ह

# X = एक (y -3) ^ 2-2 # और ज स -ज स यह ग जरत ह #(13,0)#, हम र प स ह

# 13 = एक (0-3) ^ 2-2 # य # एक = (13 + 2) / 3 ^ 2 = 15/9 = 5/3 #

और इसल ए सम करण ह # X = 5/3 (y-3) ^ 2-2 #

वक र न म न न स र द ख ई द त ह:

ग र फ {(x-5/3 (y-3) ^ 2 + 2) ((x + 2) ^ 2 + (y-3) ^ 2-0.08) = 0 -20, 20, -10, 10 }