व म न (32i-38j-12k) और (41j + 31k) य क त ऑर थ ग नल इक ई इक ई व क टर क य ह ?

उत तर:

#hat (n) = 1 / (sqrt (794001)) - 343vec (i) - 496vec (j) + 656vec (k) #

स पष ट करण:

द व क टर क क र स उत प द द म ल व क टर क ल ए एक व क टर ऑर थ ग नल प द करत ह । यह प ल न क ल ए स म न य ह ग ।

# | (vec (i), vec (j), vec (k)), (32, -38, -12), (0,41,31) | = vec (i) | (-38, -12), (41,31) | - vec (j) | (32, -12), (0,31) | + vec (k) | (32, -38), (0,41) |

#vec (n) = vec (i) - 38 * 31 - (-12) * 41 - vec (j) 32 * 31 - 0 + vec (k) 32 * 41 - 0 #

#vec (n) = -686vec (i) - 992vec (j) + 1312vec (k)

# | Vec (एन) | = sqrt ((- 686) ^ 2 + (- 992) ^ 2 + 1312 ^ 2) = 2sqrt (794001) #

#hat (n) = (vec (n)) / (| vec (n) |) #

#hat (n) = 1 / (sqrt (794001)) - 343vec (i) - 496vec (j) + 656vec (k) #

उस इक ई व क टर क क य कहत ह ज (20j + 31k) और (32i-38j-12k) य क त व म न क ल ए ऑर थ ग नल ह ?

इक ई व क टर ह == 1 / 1507.8 <938,992, -640> एक व म न म 2 व क टर क ल ए व क टर ओर थ ग नल क गणन न र ध रक क स थ क ज त ह । (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | जह 〈d, e, f〉 और h g, h, i 2 2 व क टर ह , यह हम र प स veca = ca 0,20,31 e ह और vecb = 〈32, -38, -12〉 इसल ए | (veci, vecj, veck), (0,20,31), (32, -38, -12) | = Veci | (20,31), (-38, -12) | -vecj | (0,31), (32, -12) | + Veck | (0,20), (32, -38) | = veci (20 * -12 + 38 * 31) -vecj (0 * -12-31 * 32) + veck (0 * -38-32 * 20) = 38 938,992, -640〉 = vet 2 ड ट कर क व र फ क शन उत प द 〉 938,992, -640 〈।, 0,20,31〉 = 938 * 0 + 992 * 20-640 * 31 = 0 38 938,992, -640〉। 32

वह इक ई सद श क य ह ज (29i-35j-17k) और (41j + 31k) य क त व म न क ल ए र ढ व द ह ?

य न ट व क टर ह = 1 / 1540.3, -388, -899,1189 per व क टर क ल ए ल बवत 2 व क टर क न र ध रण न र ध रक (क र स उत प द) क स थ क य ज त ह । (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | जह 〈d, e, f〉 और h g, h, i 2 2 व क टर ह । यह , हमन veca = ve 29, -35, -17〉 और vecb = 〈0,41,31 e इसल ए | (veci, vecj, veck), (29, -35, -17), (0,41,31) | = Veci | (-35, -17), (४१,३१) | -vecj | (२ ९, -१)), (०,३१) | + Veck | (29, -35), (0,41) | = veci (-35 * ३१ + १ 41 * ४१) -व कज (२ ९ * ३१ + १ 0 * ०) + व क (२ ९ * ४१ + ३५ * ०) = 〈- ३,,, -8 ९९, ११〉 ९ ve = व स करण २ करक ड ट उत प द 〉 -388, -899,1189 88। 88 29, -35, -17〉 = - 388 * 29 + 899 * 35-17 * 1189 = 0 88

वह इक ई सद श क य ह ज (29i-35j-17k) और (20j + 31k) य क त व म न क ल ए र ढ व द ह ?

क र स उत प द अपन प रत य क क रक व क टर क ल ए ल बवत ह , और उस व म न म ज सम द व क टर ह । य न ट व क टर प न क ल ए इस अपन ल ब ई स व भ ज त कर ।V = 29i - 35j - 17k ... और ... w = 20j + 31k v xx w = (29, -35, -17) xx (0,20,31) क क र स उत प द ज ञ त क ज ए। न र ध रक | ((i, j, k), (29, -35, -17), (0,20/31)) | जब आप v xx w = (a, b, c) = ai + bj + ck प त ह , त आपक इक ई स म न य व क टर य त n य -n ह सकत ह जह n = (v xx w) / sqrt (a ^ 2 + b ^) 2 + स ^ 2)। आप अ कगण त कर सकत ह , ह न ? // दसमन थ आपक तरफ ह !