आप 108m ^ 3 - 500 क क स प रभ व त करत ह ?

आप 108m ^ 3 - 500 क क स प रभ व त करत ह ?
Anonim

उत तर:

# = (3m-5) (6m + 5 (1 + sqrt (3) i)) (6m + 5 (1-sqrt (3) i) #)

स पष ट करण:

#108 = 4 * 27 = 4 * 3^3#

#500 = 4 * 125 = 4 * 5^3#

#"त हम र प स"#

# 4 ((3 म) ^ 3 - 5 ^ 3) #

# # अब हम "a ^ 3-b ^ 3 = (a-b) (a ^ 2 + ab + b ^ O)" # ल ग करत ह

# = 4 (3 म - 5) (9 म ^ 2 + 15 म टर + 25) #

# "द व घ त क रक क भ क रक म वर ग क त क य ज सकत ह " #

# "जट ल स ख य ओ क स थ इस प रक र ह:" #

# # ड स क: "15 ^ 2 - 4 * 9 * 25 = -675 = -27 * 25 = -27 * 5 ^ 2 #

# => m = (-15 pm 5 sqrt (27) i) / 18 #

# => m = (-5 बज श म 5 sqrt (3) i) / 6 #

# => m = - (5/6) (1 बज sqrt (3) i) #

# => 9 (m + (5/6) (1 + sqrt (3) i)) (m + (5/6) (1 - sqrt (3) i) #

# "त हम म ल" #

# 36 (3m - 5) (m + (5/6) (1 + sqrt (3) i)) (m + (5/6) (1-sqrt (3) i) #

# = (3m-5) (6m + 5 (1 + sqrt (3) i)) (6m + 5 (1-sqrt (3) i) #)