क य f (x) = xe ^ x-3x बढ रह ह य x = -3 पर घट रह ह ?

उत तर:

पर व य त पन न # एक स = -3 # नक र त मक ह, इसल ए यह घट रह ह ।

स पष ट करण:

#F (x) = x * ई ^ एक स-3x #

#F '(x) = (एक स * ई ^ एक स-3x)' = (एक स * ई ^ x) '- (3x)' = #

# = (X) 'ई ^ x + x * (ई ^ x)' - (3x) '= 1 * ई ^ x + x * ई ^ एक स 3 = #

# = ई ^ x * (1 + x) -3 #

#F '(x) = ई ^ x * (1 + x) -3 #

पर # एक स = -3 #

#F '(- 3) = ई ^ (- 3) * (1-3) -3 = -2 / ई ^ 3-3 = - (2 / ई ^ 3 + 3) #

जबस # 2 / ई ^ 3 + 3 # सक र त मक ह, ऋण च ह न बन त ह:

#F '(- 3) <0 #

फलन घट रह ह । इस आप ग र फ म भ द ख सकत ह ।

ग र फ {x * e ^ x-3x -4.576, -0.732, 7.793, 9.715}