एक समन वय प रम ण क पर भ ष क य ह ? और एक उद हरण क य ह ?

उत तर:

न च द ख

स पष ट करण:

न र द श क प रम ण एक ज य म त य प रम य क ब जगण त य प रम ण ह । द सर शब द म, हम अ क और र ख ओ क बज य स ख य ओ (न र द श क) क उपय ग करत ह ।

क छ म मल म, ब जगण त य र प स प रम य स द ध करन क ल ए, न र द श क क उपय ग करत ह ए, ज य म त क प रम य क उपय ग करक त र क क प रम ण क स थ आन आस न ह त ह ।

उद हरण क ल ए, आइए म डल इन प रम य क समन वय व ध क उपय ग करत ह ए स ब त कर ज बत त ह:

क स भ चत र भ ज क पक ष क मध य ब द एक सम तर चत र भ ज बन त ह ।

च र अ क द #A (x_A, y_A) #, #B (x_B, y_B) #, #C (x_C, y_C) # तथ #D (x_D, y_D) # क ष ठक म द ए गए न र द श क क स थ क स भ चत र भ ज क क न ह ।

मध यब द # प # क # एब # न र द श क ह

# (X_P = (x_A + x_B) / 2, y_P = (y_A + y_B) / 2) #

मध यब द # क य # क # ई # न र द श क ह

# (X_Q = (x_A + x_D) / 2, y_Q = (y_A + y_D) / 2) #

मध यब द # आर # क # स ब # न र द श क ह

# (X_R = (x_C + x_B) / 2, y_R = (y_C + y_B) / 2) #

मध यब द # एस # क # स ड # न र द श क ह

# (X_S = (x_C + x_D) / 2, y_S = (y_C + y_D) / 2) #

आइए स ब त करत ह #प क य # क सम न तर ह # र पय #। इसक ल ए, चल द न क ढल न क गणन करत ह और उनक त लन करत ह ।

#प क य # एक ढल न ह

# (Y_Q-y_P) / (x_Q-x_P) = (y_A + y_D-y_A-y_B) / (x_A + x_D-x_A-x_B) = #

# = (Y_D-y_B) / (x_D-x_B) #

# र पय # एक ढल न ह

# (Y_S-y_R) / (x_S-x_R) = (y_C + y_D-y_C-y_B) / (x_C + x_D-x_C-x_B) = #

# = (Y_D-y_B) / (x_D-x_B) #

ज स क हम द खत ह, क ढल न #प क य # तथ # र पय # सम न ह ।

अन र प, क ढल न # प आर # तथ # क य एस # व स ह ह ।

त, हमन स द ध क य ह क चत र भ ज क व पर त पक ष # PQRS # एक द सर क सम न तर ह । इस वस त क सम तर ह न क ल ए यह एक पर य प त स थ त ह ।