उत तर:
क द र ह क यह ख जन क ल ए द ब र वर ग क प र कर #(-3,1)# और त र ज य ह #2#.
स पष ट करण:
एक सर कल क ल ए म नक सम करण ह:
# (एक स एच) ^ 2 + (y-ट) ^ 2 = r ^ 2 #
कह प # (ज, ट) # क द र ह और # आर # त र ज य ह ।
हम प न च हत ह # X ^ 2 + 6x + y ^ 2-2y + 6 = 0 # उस प र र प म त क हम क द र और त र ज य क पहच न सक । ऐस करन क ल ए, हम वर ग क प र करन ह ग #एक स# तथ # Y # शर त अलग स । क स थ श र #एक स#:
# (एक स ^ 2 + 6x) + y ^ 2-2y + 6 = 0 #
# (एक स ^ 2 + 6x + 9) + y ^ 2-2y + 6 = 9 #
# (X + 3) ^ 2 + y ^ 2-2y + 6 = 9 #
अब हम आग बढ सकत ह और घट सकत ह #6# द न ओर स:
# (X + 3) ^ 2 + y ^ 2-2y = 3 #
हम पर वर ग क प र करन क ल ए छ ड द य ज त ह # Y # शर त:
# (X + 3) ^ 2 + (y ^ 2-2y) = 3 #
# (X + 3) ^ 2 + (y ^ 2-2y + 1) = 3 + 1 #
# (X + 3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 #
इस सर कल क सम करण इसल ए ह # (X + 3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 #। ध य न द क इस फ र स ल ख ज सकत ह # (एक स - (- 3)) ^ 2 + (y- (1)) ^ 2 = 4 #, त क द र # (ज, ट) # ह #(-3,1)#। सम करण क द ई ओर स ख य क वर गम ल क ल कर त र ज य प ई ज त ह (ज इस म मल म, ह) #4#)। ऐस करन स त र ज य ह त ह #2#.
