हम ज नत ह क अगर
त, हम क य जर रत ह बस द ए गए द व क टर क क र स उत प द क ख जन क ल ए।
इसल ए,
त, य न ट व क टर ह
ज य हर 7 म नट म 3 समस य ओ क दर स गण त क समस य ओ क हल करत ह । यद वह उस दर स क म ज र रखत ह , त ज य क 45 समस य ओ क हल करन म क तन समय लग ग ?
105 म नट ख र, वह 3 समस य ओ क 7 म नट म हल कर सकत ह । आज ञ द न x समय वह 45 समस य ओ क हल करन क ल ए ह । फ र, हम (3 "समस य ए ") / ((7 "म नट") = (45 "समस य ए ") / x: .x = (45color (ल ल) रद द करन व ल (क ल ) "समस य ए ") / (3color () ल ल) क स लर (क ल ) "समस य ए ") * 7 "म नट" = 15 * 7 "म नट" = 105% "म नट"
उस इक ई व क टर क क य कहत ह ज समतल ह ज समतल ह (- 4 i - 5 j + 2 k) और (4 i + 4 j + 2 k)?
य न ट व क टर 1 / sqrt (596) * 18 - 18,16,4 that एक व क टर ह ज 2 अन य व क टर क ल ए ऑर थ ग नल ह ज सक गणन क र स उत प द क स थ क ज त ह । उत तर र द ध क गणन न र ध रक क स थ क ज त ह । | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | जह veca =, d, e, f ve और vecb = h g, h, i ctors 2 व क टर ह यह , हम र प स veca = 〈- 4, -5,2 〈और vecb = 〈4,2,2〉 ह इसल ए , | (veci, vecj, veck), (-4, -5,2), (4,4,2) | = Veci | (-5,2), (4,2) | -vecj | (-4,2), (4,2) | + Veck | (-4, -5), (4,4) | = Veci ((- 5) * (2) - (4) * (2)) - vecj ((- 4) * (2) - (4) * (2)) + veck ((- 4) * (4 ) - (- ५) * (४) = 18 - १,4,१६,४〉 = २ ड ट उत प द ,4-१16,१६,४〉 〈कर क सत य पन कर । )
उस इक ई व क टर क क य कहत ह ज समतल ह ज समतल ह (i - 2 j + 3 k) और (- 4 i - 5 j + 2 k)?
य न ट व क टर ह ((11veci) / sqrt486- (14vecj) / sqrt486- (13veck) / sqrt486) सबस पहल , हम व क टर क अन य द vectros क ल ए ल बवत क आवश यकत ह । इसक ल ए हम व क टर क क र स उत प द करत ह : vecu = 〈 1, -2,3, और vecv = 4 - 4, -5,2 ve क र स उत प द vecuxvecv = न र ध रक ((veci, vecj, veck), (1, -2,3), (- 4, -) 5,2)) ve = veci ((- 2,3), (- 5,2)) -vecj3 ((1,3), (- 4,2)) ve + veck (1 (1) -2), (- 5, -5)) ve = 11veci-14vecj-13veck So vecw = w 11, -14, -13〉 हम च क कर सकत ह क व ड ट prodct कर क ल बवत ह य नह । vecu.vecw = 11 + 28-39 = 0 vecv.vecw = -44 + 70-26 = 0 इक ई व क टर ह ट = vecw / (cvecw ) vecw क म प क - (121 + 196 + 169) = sqrt486 त