F (x) = int 1 / (x + 3) यद f (2) = 1 ह त क य ह ?

उत तर:

#F (x) = ln ((x + 3) / 5) + 1 #

स पष ट करण:

हम ज नत ह क # Int1 / xdx = lnx + स #, इसल ए:

# Int1 / (x + 3) dx = ln (x + 3) + स #

इसल य #F (x) = ln (x + 3) + स #। हम प र र भ क शर त द गई ह #F (2) = 1 #। आवश यक प रत स थ पन करन, हम र प स ह:

#F (x) = ln (x + 3) + स #

# -> 1 = ln ((2) +3) + स #

# -> 1-ln5 = स #

हम अब फ र स ल ख सकत ह #F (एक स) # ज स #F (x) = ln (x + 3) + 1-ln5 #, और वह हम र अ त म उत तर ह । यद आप च हत ह, त आप सरल बन न क ल ए न म न प र क त क ल ग स पत त क उपय ग कर सकत ह:

# Lna-lnb = ln (एक / ख) #

इस ल ग करन #ln (x + 3) -ln5 #, हमन प र प त क य #ln ((x + 3) / 5) #, इसल ए हम आग भ अपन जव ब व यक त कर सकत ह #F (x) = ln ((x + 3) / 5) + 1 #.