आप f (X) = ln (2x-6) क ग र फ क स बन त ह ?

उत तर:

लघ गणक सम र ह क म ख य ब द ओ क ख ज:

# (X_1,0) #

# (X_2,1) #

#ln (छ (x)) -> g (x) = 0 # (ऊर ध व धर एस म पट ट)

ध य न रख क:

#ln (x) -> #बढ रह ह और अवतल ह

#ln (-x) -> #घटत और अवतल ह त ह

स पष ट करण:

#F (x) = 0 #

#ln (2x -6) = 0 #

#ln (2x -6) = ln1 #

# Lnx # ह #1-1#

# 2x -6 = 1 #

# X = 7/2 #

• त आपक प स एक ब द ह # (एक स, व ई) = (7 / 2,0) = (3.5,0) #

#F (x) = 1 #

#ln (2x -6) = 1 #

#ln (2x -6) = LNE #

# Lnx # ह #1-1#

# 2x -6 = ई #

# एक स = 3 + ई / 2 ~ = 4.36 #

• त आपक प स एक द सर ब द ह # (एक स, व ई) = (1,4.36) #

अब ऊर ध व धर र ख ख जन क ल ए #F (एक स) # कभ नह छ त ह, ल क न इसक लघ गणक प रक त क क रण, क ज त ह । यह तब ह जब हम अन म न लग न क क श श करत ह # Ln0 # इसल ए:

#ln (2x -6) #

# 2x -6 = 0 #

# एक स = 3 #

• क ल ए ल बवत asymptote ह # एक स = 3 #
• अ त म, च क फ क शन ल गर दम क ह, यह ह ग बढ रह तथ नत दर.

इसल ए, सम र ह ह ग:

• बढ ए ल क न वक र न च क ओर।
• न क स #(3.5,0)# तथ #(1,4.36)#
• स पर श करन क ल ए # एक स = 3 #

यह ग र फ ह:

ग र फ {ln (2x-6) 0.989, 6.464, -1.215, 1.523}