उत तर:
स पष ट करण:
अन क रम क पहल शब द ह
हम इसक एहस स ह आ
हम र प स भ ह:
ऊपर स हम महस स कर सकत ह क प रत य क शब द प छल क र श ह
शब द और 2 * (अन क रम ग ण क 1 म ज ड गय) और 1
त nth शब द ह ग:
अ कगण त य प रगत क द सर , 6 व और 8 व शर त एक ज य म त य क रम क त न क रम क शर त ह । G.P क स म न य अन प त क क स ख ज और G.P क nth शब द क ल ए एक अभ व यक त प र प त कर ?
म र व ध इस हल करत ह ! क ल प न ल ख r = 1/2 "" => "" a_n = a_1 (1/2) ^ (n-1) द अन क रम क ब च अ तर स पष ट करन क ल ए म न म नल ख त स क तन क उपय ग कर रह ह : a_2 = a_1 + d "" -> "" tr ^ 0 "" ............... Eqn (1) a_6 = a_1 + 5d "" -> "" tr "" ........ ........ Eqn (2) a_8 = a_1 + 7d "" -> "" tr ^ 2 "" ............... Eqn (3) ~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Eqn (2) -Eqn (1) a_1 + 5d = tr ul (a + + color (white) (5) d = t larr "घट न " "" 4d = tr-t -> t (r-1) "&quo
एक ज य म त य अन क रम क nth शब द u_n u_n = 3 (4) ^ (n + 1), n द व र ZZ ^ + म द य गय ह । स म न य अन प त r क य ह ?
4. एक ज य म त य अन क रम क स म न य अन प त r {u_n = u_1 * r ^ (n-1): n म ZZ ^ +} द व र द य गय ह , r = u_ (n + 1) -: u_n ...... ....... (एएसट )। च क , u_n = 3 * 4 ^ (n + 1), हम र प स, (ast), r = {3 * 4 ^ ((n + 1) +1)} -: {3 * 4 ^ (n + 1) )}। rArr r = 4।
2 अप स क nth टर म म प रय क त र श क अन प त (7n + 1) :( 4n + 27) ह , nth शब द क अन प त ज ञ त कर ..?
2 अप स क nth टर म म प रय क त र श क अन प त S_n / (S'_n) = (7n + 1) / (4n + 27) = (n / 2 (2 * 4 + (n-1) 7) क र प म द य ज त ह । )) / (n / 2 (2 * 31/2 + (n-1) 4) इसल ए 2 aps क nth टर म क अन प त t_n / (t'_n) = (4+ (n-1) द व र द य ज एग । 7) / (31/2 + (n-1) 4) = (14N-6) / (8n + 23)