उत तर:
ढल न ह # एम = (4 - 5 एप) / (4 - 3 एप) #
स पष ट करण:
यह ध र व य न र द श क व ल स पर शर ख क स दर भ द य गय ह
स दर भ स, हम न म नल ख त सम करण प र प त करत ह:
# ड ई / ड एक स = ((ड आर) / (ड ट ए) प प (थ ट) + र क स (थ ट)) / ((ड र) / (ड ट ए) क स (थ ट) - आरएसएन (थ ट) #
हम गणन करन क आवश यकत ह # (dr) / (dta) # ल क न क पय इसक प लन कर #R (थ ट) # पहच न क उपय ग करक सरल क त क य ज सकत ह #sin (x) / cos (x) = tan (x) #:
#r = -tan ^ 2 (थ ट) / थ ट #
# (ड) (/ थ ट) = (ज (थ ट) / (एच (थ ट))) '= (ज ' (थ ट) एच (थ ट) - एच '(थ ट) ज (थ ट)) / (एच) थ ट)) ^ 2 #
# ज (थ ट) = -तन ^ 2 (थ ट) #
#g '(थ ट) = -2t (थ ट) स क ड ^ 2 (थ ट) #
# ह (थ ट) = थ ट #
# ह’(थ ट) = १ #
# (dr) / (dta) = (-2tatan (थ ट) sec ^ 2 (थ ट) + tan ^ 2 (थ ट) / (थ ट) ^ 2 #
चल ऊपर क म ल य कन कर # Pi / 4 #
# स क ड ^ 2 (प आई / 4) = 2 #
#tan (प आई / 4) = 1 #
# आर '(प / 4) = (-2 (प आई / 4) (1) (2) + 1) / (प आई / 4) ^ 2 #
# आर '(प आई / 4) = (-2 (प आई / 4) (1) (2) + 1) (16 / (प आई ^ 2)) #
#r '(प आई / 4) = (16- 16pi) / (प आई ^ 2) #
म ल य कन म आर # Pi / 4 #:
#r (pi / 4) = -4 / pi = - (4pi) / pi ^ 2 #
न ट: म न उपर क त भ जक बन य ह # अन करण य ^ 2 # त क यह हर क स थ आम थ # आर '# इसल ए, जब हम उन ह न म नल ख त सम करण म ड ल ग, त उन ह रद द कर द ग:
# ड ई / ड एक स = ((ड आर) / (ड ट ए) प प (थ ट) + र क स (थ ट)) / ((ड र) / (ड ट ए) क स (थ ट) - आरएसएन (थ ट) #
पर # Pi / 4 # स इन और क ज इन बर बर ह, इसल ए, व रद द कर द ग ।
हम ढल न क ल ए एक सम करण ल खन क ल ए त य र ह, म:
# एम = (16 - 16-11 + -4प आई) / (16 - 16pi - -4pi) #
# एम = (4 - 5 एप) / (4 - 3 एप) #
