एक आयत क क ष त रफल 65yd ^ 2 ह , और आयत क ल ब ई च ड ई क द ग न स 3yd कम ह , आप आय म क स ख जत ह ?

उत तर:

सम करण बन ए और हल कर …

स पष ट करण:

क ष त र ह न द #A = l * w # ल ब ई कह ह # एल # और च ड ई ह # डब ल य #

इसल ए 1. बर बर सम करण ह ग

# एल * w = 65 #

और ल ब ई च ड ई स द ग न ह, ज 3 yd स कम ह:

#l = 2w-3 # (द सर eq।)

जगह # एल # स थ म # 2 म ह -3 # पहल eq म । न कल ग

# (2w-3) * w = 65 #

# 2w ^ 2-3w = 65 #

# 2w ^ 2-3w-65 = 0 #

अब हम र प स 2 ड ऑर डर सम करण ह बस जड क ढ ढ और सक र त मक ल क य क च ड ई नक र त मक नह ह सकत …

# w = (3 + -sqrt (9 + 4 * 2 * 65)) / (2 * 2) = (3 + -sqrt (529)) / (4) = (3 + -23) / 4 #

# w = -5, 13/2 # इसल ए ल रह ह # w = 13/2 = 6.5 yd #

जगह # डब ल य # स थ म #6,5# द सर eq म । हम म ल

# l = 2w-3 = 2 * 6.5-3 = 13-3 = 10 yd #

#A = l * w = 10 * 6.5 = 65yd # हम प ष ट कर ग …

एक आयत क क ष त रफल 100 वर ग इ च ह । आयत क पर ध 40 इ च ह । एक द सर आयत म एक ह क ष त र ह ल क न एक अलग पर ध ह । क य द सर आयत एक वर ग ह ?

नह । द सर आयत एक वर ग नह ह । द सर आयत एक वर ग नह ह न क क रण यह ह क पहल आयत वर ग ह । उद हरण क ल ए, यद पहल आयत (a.k.a वर ग) म 100 वर ग इ च क पर ध और 40 इ च क पर ध ह , त एक पक ष क म न 10 ह न च ह ए। ऐस कह ज न क स थ, उपर क त कथन क सह ठहर त ह । यद पहल आयत व स तव म एक वर ग ह * त इसक सभ पक ष सम न ह न च ह ए। इसक अल व , यह व स तव म इस क रण स समझ म आत ह क यद इसक एक पक ष 10 ह त इसक सभ पक ष 10 क सम न ह न च ह ए। इस प रक र, यह इस वर ग क 40 इ च क पर ध द ग । इसक अल व , इसक मतलब यह ह ग क क ष त र 100 (10 * 10) ह न च ह ए। न र तरत म , यद द सर वर ग म एक ह क ष त र ह , ल क न एक अलग पर ध ह , त यह एक वर ग नह ह सकत ह क य क इसक व श षत ए एक वर

आयत क च ड ई और ल ब ई लग त र प र ण क भ ह त ह । यद च ड ई 3 इ च कम ह ज त ह । फ र पर ण म आयत क क ष त रफल 24 वर ग इ च ह म ल आयत क क ष त रफल क य ह ?

48 "वर ग इ च" "च ड ई द " = n "त ल ब ई" = n + 2 n "और" n + 2 र ग (न ल ) "लग त र प र ण क ह " "च ड ई" 3 "इ च" rArr "च ड ई स घट गई ह "" n-3 "क ष त र" = "ल ब ई" xx "च ड ई" rArr (n + 2) (n-3) = 24 rrrn ^ 2-n-6 = 24 rrrn ^ 2-n-30 = 0larrcolor (न ल ) "म नक र प म " "- 30 क य ग क क रक ज 1 स 5 + और 6 ह " rArr (n-6) (n + 5) = 0 "प रत य क क रक क श न य क बर बर करत ह और n" n-6 क ल ए हल करत ह । = 0rArrn = 6 n + 5 = 0rArrn = -5 n> 0rArrn = 6 "आयत क म ल आय म ह " "च ड ई" = n

आयत क पर ध क य ह यद आयत क क ष त रफल A = l (w) स त र द व र द य गय ह और एक आयत क क ष त रफल 132 वर ग स ट म टर और ल ब ई 11 स ट म टर ह ?

A = lw = 132 च क l = 11, => 11w = 132 क 11 स व भ ज त करक , => w = 132/11 = 12 इसल ए, पर ध P क P = 2 (l + w) = 2 (11) स प य ज सकत ह +12) = 46 स म म झ आश ह क यह मददग र थ ।