84 और N क सबस कम स म न य ग णक 504 ह । "N" क स ख ज ?

उत तर:

#N = 72 # य # एन = 504 #

स पष ट करण:

द प र ण क क न य नतम स म न य एक ध क (LCM) #ए# तथ # B # सबस कम स ख य ह #स # ऐस ह क # आन = स # तथ # ब एम = स # क छ प र ण क क ल ए # उपलब ध नह # तथ # म टर #.

हम द प र ण क क एलस एम क उनक प रम ख क रक क द खकर प सकत ह, और फ र द न क "सम ह त" करन क ल ए आवश यक कम स कम स ख य म प र इम क उत प द ल सकत ह । उद हरण क ल ए, कम स कम स म न य एक ध क क ख जन क ल ए #28# तथ #30#, हमन ध य न द य क

#28 = 2^2*7#

तथ

#30 = 2*3*5#

त क व भ ज य ह सक #28#, LCM ह न च ह ए #2^2# एक क रक क र प म । यह भ ध य न रखत ह #2# म #30#। त क व भ ज य ह सक #30#, यह भ ह न च ह ए #5# क रक क र प म । अ त म, यह ह न च ह ए #7# एक क रक क र प म भ, व भ ज य ह न क ल ए #28#। इस प रक र, क एलस एम #28# तथ #30# ह

#2^2*5*7*3 = 420#

यद हम क प रम ख क रक क द ख #84# तथ #504#, हम र प स ह

#84 = 2^2*3*7#

तथ

#504 = 2^3*3^2*7#

प छ क ओर क म करत ह ए, हम ज नत ह क #2^3# क क रक ह न च ह ए # N #, य एलस एम क क वल आवश यकत ह ग #2^2# एक क रक क र प म । इस तरह, हम ज नत ह #3^2# क एक क रक ह # N # य फ र एलस एम क आवश यकत ह ग #3# एक क रक क र प म । फ र ऐस #7#एलस एम क एकम त र अन य क रक क ल ए आवश यक ह #84#, # N # ह सकत ह य नह #7# एक क रक क र प म । इस प रक र, द स भ वन ओ क ल ए # N # इस प रक र ह:

# एन = 2 ^ 3 * 3 ^ 2 = 72 #

य

# एन = 2 ^ 3 * 3 ^ 2 * 7 = 504 #