व न स क प स 180 फ ट क ब ड ह ज स वह अपन क त त क ल ए एक आयत क र ख ल क ष त र बन न क ल ए उपय ग करन क इर द रखत ह । वह च हत ह क न टक क ष त र कम स कम 1800 वर ग फ ट क घ र । ख ल क ष त र क स भ व त च ड ई क य ह ?

उत तर:

ख ल क ष त र क स भ व त च ड ई 30 फ ट य 60 फ ट ह ।

स पष ट करण:

ल ब ई ह न द # एल # और च ड ई ह # डब ल य #

पर ध = # 180 फ ट। = 2 (l + w) #---------(1)

तथ

क ष त र = # 1800 फ ट। ^ 2 = l xx w #----------(2)

1 स), # 2 एल + 2 डब ल य = 180 #

# => 2l = 180-2w #

# => l = (180 - 2w) / 2 #

# => l = 90- w #

क इस म ल य क प रत स थ प त कर # एल # द म), # 1800 = (90-डब ल य) xx w #

# => 1800 = 90 w - w ^ 2 #

# => w ^ 2 -90 w + 1800 = 0 #

इस द व घ त सम करण क हल करन क ल ए हम र प स:

# => w ^ 2 -30w -60w + 1800 = 0 #

# => w (w -30) -60 (w- 30) = 0 #

# => (w-30) (w-60) = 0 #

# पहल स = 30 य डब ल य = 60 #

ख ल क ष त र क स भ व त च ड ई 30 फ ट य 60 फ ट ह ।

उत तर:

# 30 "य " 60 "प र" #

स पष ट करण:

# # आयत स स ब ध त न म नल ख त स त र क उपय ग करक "#

# "जह " l "ल ब ई ह और" w "च ड ई" #

# • "पर ध (P)" = 2l + 2w #

# • "क ष त र (ए)" = lxxw = lw #

# "पर ध ह ग " 180 "फ ट" ल र लक र (न ल) "ब ड " #

# "w" क स दर भ म "l" प र प त करन

# RArr2l + 2 म ह = 180 #

# RArr2l = 180-2w #

# RArrl = 1/2 (180-2w) = 90 w #

# एक = LW = डब ल य (90 डब ल य) = 1800 #

# rArrw ^ 2-90w + 1800 = 0larrcolor (न ल) "द व घ त सम करण" #

# "+ 1800 क क रक ज य ग क ल ए - 90 ह - 30 और - 60" #

#rArr (डब ल य -30) (डब ल य -60) = 0 #

# "प रत य क क रक क श न य क ल ए सम न कर और" w # क ल ए हल कर

# W-30 = 0rArrw = 30 #

# डब ल य -60 = 0rArrw = 60 #