ट = 0 स ट = 10 व ह स त वरण क ल ए एक कण क व ग क य ह = 3t ^ 2 ह ट + 5 ट ह टज- (8 ट ^ 3 + 400) ह ट?

उत तर:

औसत गत: 6. 6.01 xx 10 ^ 3 # #"स श र "#

समय पर व ग #t = 0 # # "S" #: #0# #"स श र "#

पर व ग #t = 10 # # "S" #: 2. 2.40 xx 10 ^ 4 # #"स श र "#

स पष ट करण:

म आपक मतलब समझ ग औसत गत स #t = 0 # स व म र #t = 10 # # "S" #.

हम कण क त वरण क घटक द ए गए ह, और पहल क म क बल औसत व ग ख जन क ल ए कह गय ह #10# इसक गत क क छ स क ड:

#vecv_ "av" = (Deltavecr) / (10 "s") #

कह प

#v_ "av" # औसत व ग क पर म ण ह, और
# Deltar # वस त क स थ त म पर वर तन (स) ह #0# # "S" # स व म र #10# # "S" #).

इसल ए हम इन द ब र वस त क स थ त क पत लग न च ह ए।

हम इस त वरण सम करण स एक स थ त सम करण प र प त करन ह, इस एक क त करक द ब र:

पहल एक करण:

#vecv = (t ^ 3) ह ट + (5 / 2t ^ 2) हत ज - (2t ^ 4 + 400t) ह ट # (व ग)

द सर एक करण:

#vecr = (1 / 4t ^ 4) ह ट + (5 / 6t ^ 3) हटज - (2 / 5t ^ 5 + 200t ^ 2) ह ट # (पद)

प र र भ क स थ त क म ल म न ज त ह, इसल ए चल प लग करत ह #10# क ल य # ट # स थ त सम करण म:

#vecr = (2500) ह ट + (2500/3) ह ट - (60000) ह ट #

हम घटक म औसत व ग सम करण क व भ ज त कर सकत ह:

#v_ "एव-एक स" = (ड ल ट क स) / (10 "एस") = (2500 "एम") / (10 "एस") = र ग (ल ल) (250 #) #color (ल ल) ("m / s" #

#v_ "av-y" = (Deltay) / (10 "s") = (2500/3 "m") / (10 "s") = र ग (न ल) (250/3 #) #color (न ल) ("m / s" #

#v_ "एव -ज ड" = (ड ल ट ज) / (10 "एस") = (-60000 "म ") / (10 "एस") = र ग (हर) (- 6000 # #color (हर) ("m / s" #

इन घटक क उपय ग करक, हम औसत व ग व क टर क पर म ण क प सकत ह:

#v_ "av" = sqrt ((v_ "av-x") ^ 2 + (v_ "av-y") ^ 2 + (v_ "av-z") ^ 2) #

# = sqrt ((250 "m / s") ^ 2 + (250/3 "m / s") ^ 2 + (-6000 "m / s") ^ 2) #

# = र ग (ब गन) (6.01 xx 10 ^ 3 # #color (ब गन) ("m / s" #

(यह ह त त क ल क व ग स क शन).

त त क ल क व ग क ख जन क ल ए #t = 0 # तथ #t = 10 # # "S" #, पहल एक क त व ग सम करण म इन समय म पहल प लग कर:

#t = 0 # # "S" #

#vecv = ((0 "s") ^ 3) ह ट + (5/2 (0 "s") ^ 2) हत ज - (2 (0 "s") ^ 4 + 400 (0 "s")) ह ट #

# = र ग (ल ल) (0 # #color (ल ल) ("m / s" #

#t = 10 # # "S" #

#vecv = ((10 "s") ^ 3) ह ट + (5/2 (10 "s") ^ 2) हत ज - (2 (10 "s") ^ 4 + 400 (10 "s")) हतक #

# = (1000 "m / s") हत + (250 "m / s") हत ज - (24000 "m / s") हतक #

इस व ग क पर म ण इस प रक र ह

#v (10 "s") = sqrt ((1000 "m / s") ^ 2 + (250 "m / s") ^ 2 + (-24000 "m / s") ^ 2) #

# = र ग (न ल) (2.40 xx 10 ^ 4 # #color (न ल) ("m / s" #