उस इक ई व क टर क क य कहत ह , ज <0, 4, 4> और <1, 1, 1> य क त समतल ह ?

उत तर:

उत तर ह # = <0,1 / sqrt2, -1 / sqrt2> #

स पष ट करण:

व क टर ज 2 अन य व क टर क ल बवत ह, क र स उत प द द व र द य गय ह ।

#〈0,4,4〉#एक स# 1 1,1,1 | = | (हट, हत ज, हत क), (0,4,4), (1,1,1) | #

# = Hati (0) -hatj (-4) + hatk (-4) #

#=〈0,4,-4〉#

ड ट उत प द करक सत य पन

#〈0,4,4〉.〈0,4,-4〉=0+16-16=0#

#〈1,1,1〉.〈0,4,-4〉=0+4-4=0#

क म प क ह #〈0,4,-4〉# ह #= 〈0,4,-4〉 #

# = Sqrt (0 + 16 + 16) = sqrt32 = 4sqrt2 #

म प क द व र व क टर क व भ ज त करक य न ट व क टर प र प त क य ज त ह

# = 1 / (4sqrt2) <0,4, -4> #

# = <0,1 / sqrt2, -1 / sqrt2> #