उत तर:
इसल ए, त र क ण क ऑर थ स टर ह #(157/7,-23/7)#
स पष ट करण:
चल #triangle ABC # क न पर त र भ ज ह
#A (4,9), B (3,4) और C (1,1) #
चल # ब र (AL), ब र (BM) और ब र (CN) # पक ष क ऊ च ई ह
# ब र (ब स), ब र (एस), और ब र (एब) # क रमश ।
चल # (एक स, व ई) # त न ऊ च ई व ल च र ह ह ।
क ढल न # ब र (AB) = (9-4) / (4-3) = 5 #
#bar (एब) _ | _bar (स एन) => #क ढल न # ब र (CN) #=#-1/5#, # ब र (CN) # क म ध यम स ग जरत #C (1,1) #
#:.#इक न। क #bar (स एन) # ह #: Y-1 = -1 / 5 (एक स 1) #
# => 5 वर ष -5 = -x + 1 #
#अर थ त। र ग (ल ल) (x = 6-5y ….. स (१) #
क ढल न # ब र (ब स) = (4-1) / (3-1) = 3/2 #
#bar (AL) _ | _bar (BC) => #क ढल न # ब र (AL) = - 2/3 #, # ब र (AL) # क म ध यम स ग जरत #A (4,9) #
#:.#इक न। क #bar (AL) # ह #: Y-9 = -2 / 3 (एक स 4) => 3y-27 = -2x + 8 #
#अर थ त। र ग (ल ल) (2x + 3y = 35 ….. स (२) #
Subst। # एक स = 6-5y # म #(2)#,हम म ल
# 2 (6-5y) + 3y = 35 #
# => - 7y = 23 #
# => र ग (न ल) (y = -23 / 7 #
इक न स ।#(1)# हम म ल
# एक स = 6-5 (-23/7) = (42 + 115) / 7 => र ग (न ल) (एक स = 157/7 #
इसल ए, त र क ण क ऑर थ स टर ह #(157/7,-23/7)#
