उत तर:
आप इस समस य पर पथर क उपय ग कर सकत ह और क छ म नट ब त सकत ह य आप ब जगण त क उपय ग कर सकत ह और क छ स क ड ब त सकत ह, ल क न य त आप इस प र प त कर ग # व / dx = -1 #.
स पष ट करण:
द न पक ष क स ब ध म व य त पन न ल न स श र कर:
# घ / dx (4) = D / dx (x + y) 2 ^ #
ब ई ओर, हम र प स एक स थ र क व य त पन न ह - ज क बस ह #0#। इसस समस य ट ट ज त ह:
# 0 = d / dx (x + y) ^ 2 #
म ल य कन करन # घ / dx (x + y) 2 ^ #, हम शक त न यम और श र खल न यम क उपय ग करन क आवश यकत ह:
# घ / dx (x + y) ^ 2 = (x + y) '* 2 (x + y) ^ (2-1) #
ध य न द : हम ग ण करत ह # (X + y) '# क य क श र खल न यम हम बत त ह क हम प र फ क शन क व य त पन न क ग ण करन ह (इस म मल म) # (X + y) 2 ^ # इस क र य क अ दर (इस म मल म) # (X + y) #).
# घ / dx (x + y) ^ 2 = (x + y) '* 2 (x + y) #
स स ब ध त # (X + y) '#, ध य न द क हम इस त ड न म य ग न यम क उपय ग कर सकत ह # एक स '+ y' #. #एक स'# स द ह #1#, और क य क हम व स तव म नह ज नत क क य # Y # ह, हम छ ड न ह ग # व ई '# ज स # व / dx #:
# घ / dx (x + y) ^ 2 = (1 + व / dx) (2 (x + y)) #
अब जब हमन अपन व य त पन न प य ह, त समस य यह ह:
# 0 = (1 + व / dx) (2 (x + y)) #
अलग करन क ल ए क छ ब जगण त करन # व / dx #, हम द खत ह:
# 0 = (1 + व / dx) (2x + 2y) #
# 0 = 2x + ड व ई / dx2x + ड व ई / dx2y + 2y #
# 0 = x + ड व ई / dxx + ड व ई / DXY + y #
# -X-y = ड व ई / dxx + ड व ई / DXY #
# -X-y = व / dx (x + y) #
# व / dx = (- एक स-व ई) / (x + y) #
द लचस प ह, यह बर बर ह #-1# सबक ल ए #एक स# तथ # Y # (कब क छ ड कर # एक स = -y #)। इसल ए, # व / dx = -1 #। हम व स तव म क स भ पथर क उपय ग क ए ब न यह पत लग सकत थ ! सम करण क द ख # 4 = (x + y) ^ 2 #। प न क ल ए द न पक ष क वर गम ल ल # + - 2 = x + y #। अब घट ओ #एक स# द न ओर स, और हम र प स ह #Y = + - 2-एक स #। ब जगण त स य य द ह ? इस र ख क ढल न ह #-1#, और च क व य त पन न ढल न ह, हम बस कह सकत थ # व / dx = -1 # और वह सब क म ट ल द य ।
